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来源

• 赛事： 8bits，MYOI（MYOJ 月赛，MRC，MEC，MOI，MEFC），蓝桥杯，ACSL，NOIP-PJ（NOIP 普及组，CSP 入门组），NOIP-TG（NOIP 提高组，CSP 提高组），MtOI，USACO月赛，USACO-Open，NOI-Online-RM（NOI Online 入门组），NOI-Online-TG（NOI Online 提高组），AHOI（安徽省选），BJOI（北京省选），CQOI（重庆省选），FJOI（福建省选），GDOI（广东省选），HAOI（河南省选），HNOI（湖南省选），JLOI（吉林省选），JSOI（江苏省选），LNOI（辽宁省选），SCOI（四川省选），SDOI（山东省选），SHOI（上海省选），TJOI（天津省选），YNOI（云南省选），ZJOI（浙江省选），PKUWC，THUWC，NOIWC（NOI 冬令营），NOI，CTSC，IOI，为符合通俗表达，便于查找，对北京、上海、天津、重庆的市队选拔仍称省选。
• 时间： 1995，1996，1997，1998，1999，2000，2001，2002，2003，2004，2005，2006，2007，2008，2009，2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019，2020
• 其它来源： USACO，一本通（《信息学奥赛一本通》，信奥一本通），DSAAC（《数据结构与算法分析》），TAOCP（《计算机程序设计艺术》），原创，改编
• 特殊题目类型： 模板，RJ（Remote Judge），笔试

算法与数据结构

• 算法分析

  • 复杂度分析

• 线性数据结构（线性表，线性结构，线型数据结构，线形数据结构）

  • 数组（vector）
    • 数组处理（翻转，去重）
  • 链表
    • 双向链表，循环链表
  • 栈
    • 单调栈
  • 队列
    • 单调队列
  • 双端队列（双向队列，deque）

• 树形数据结构（树）

  • 二叉树
  • 堆
    • 二叉堆（优先队列）
    • d堆
    • 可并堆
      • 左偏树（左式堆）
      • 斜堆
    • 二项堆
  • 并查集（不相交集合森林）
    • 路径压缩
    • 按秩合并
    • 扩展域并查集（种类并查集）
      • 反集
    • 加权并查集
  • 单点查询/单点修改/区间查询/区间修改
    • 线段树
    • 树状数组
    • RMQ：ST表
  • LCA（最近公共祖先）
  • \(\sout\textsf{关 于 }\)平衡树
    • Treap（可旋 Treap）
    • fhq-Treap（无旋 Treap）
    • Splay（伸展树）
    • 红黑树（RBT\(\sout\text{Red and Blue Tree}\)）
    • AVL
  • 可持久化
    • 主席树（可持久化线段树）
  • 线段树分裂，线段树合并
  • STL
    • set（STL set）
    • map（STL map）
  • B树

• 图论

  • 图的遍历
    • 深度优先遍历（DFS）
    • 广度优先遍历（BFS）
  • 最短路径
    • Floyd
    • Johnson
    • 单源最短路径
      • Dijkstra
      • Bellman-Ford
      • \(\sout\textsf{已死}\)SPFA
  • 最小生成树
    • Prim
    • Kruskal
  • 欧拉回路（欧拉通路，欧拉环），Fleury
  • 哈密顿回路（汉密尔顿回路，汉密尔顿环，哈密顿环）
  • AOE网
  • AOV网
  • 拓扑排序
  • 关键路径
  • 缩点
  • DAG（有向无环图）
  • 强连通分量（SCC）
    • Kosaraju
    • Tarjan
  • 割点，桥（割边）
  • 点双连通分量，边双连通分量

• DP（动态规划，动规）

  • 背包
    • 01背包
    • 完全背包
    • 多重背包
    • 多维背包
    • 分组背包
  • 一维DP（一维动态规划，一维动规）
  • 二维DP（二维动态规划，二维动规）
  • 多维DP（多维动态规划，多维动规）
  • 区间DP（区间动态规划，区间动规）
  • 状压DP（状压动态规划，状压动规，状态压缩动态规划，状态压缩动规）
  • 树形DP（树形动态规划，树形动规）
  • 环形DP（环形动态规划，环形动规）
  • 数位DP（数位动态规划，数位动规）
  • 单调DP（单调队列优化动态规划，单调队列优化动规）
  • 斜率DP（斜率优化动态规划，斜率优化动规）
  • 动态DP（动态动态规划\(\sout\textsf{咋就感觉读着有那么一丝丝别扭}\)，动态动规）

• 字符串

  • 字符串处理（翻转，去重，查找，过滤）
  • 字符串匹配
    • 字符串哈希（字符串 Hash）
    • 哈希表（Hash 表）
    • KMP
    • Trie（字典树）
  • Manacher（马拉车）

• 数学，数论

  • 进制（进位制）
  • 矩阵
    • 矩阵乘法
    • 矩阵快速幂
  • 快速幂
  • 素数（质数）
    • 素数筛法（质数筛法，筛素数，筛质数）
      • 埃氏筛（埃拉托色尼筛法）
      • 线性筛（\(\sout\textsf{xxs（误}\)）
    • 素数判定（质数判定）
  • 约数（因数）
    • GCD（最大公约数）
      • 欧几里得算法（辗转相除法）
      • 更相减损法
    • exGCD（扩展欧几里得算法，扩欧）
  • 同余
    • 线性同余方程
    • 线性同余方程组
    • CRT（中国剩余定理，孙子定理）
      • exCRT（扩展中国剩余定理）
  • 欧拉函数
    • 欧拉筛（欧拉函数线性筛）
  • 逆元
    • 费马小定理
    • exGCD（扩展欧几里得算法，扩欧）
    • 线性筛逆元
  • 组合数学
    • 组合数
      • 卢卡斯定理（Lucas 定理）
    • 卡特兰数（卡塔兰数，Catalan 数）
    • 斯特林数
  • 博弈论
    • Alpha-Beta剪枝
    • 对抗搜索
    • Nim游戏
    • SG函数

• 分块

  • 整除分块（除法分块）

• 莫队

• 搜索

  • DFS（深度优先搜索，深搜）
  • BFS（广度优先搜索，宽度优先搜索，广搜，宽搜）
  • ID（迭代加深搜索）

• 算法思想

  • 模拟
  • 枚举
  • 递推
    • 斐波那契数列
  • 分治
    • CDQ 分治
  • 贪心
  • 倍增

• 排序

  • 冒泡排序，选择排序，插入排序
  • 快速排序（快排），归并排序，堆排序
  • 桶排序（桶排），基数排序
  • 希尔排序

• 查找与二分、三分

  • 二分
  • 三分
  • 插值查找
  • 斐波那契查找

• 高精度

• 程序实现（因 Pascal 在国内 OI 竞赛中马上要 SPFA，所以此处标签不考虑 Pascal 语言\(\sout\textsf{，P 党们，你们该转 C++ 了！}\)）

  • 面向对象
  • 顺序结构
  • 选择结构
  • 循环结构
  • 函数
    • 递归
  • 结构体（注：由于在 OI 中大部分题目没有必要涉及类特有的面向对象功能，因此结构体与类在 OI 竞赛中区别不大）

• 骗分

  • 打表

• 优化与 卡常

  • 底层优化