196 条题解

  • 4
    @ 2017-05-08 08:02:08

    经典二分

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <iomanip>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;
    
    float ans[5];
    float a,b,c,d;
    int n=0;
    
    float f(float x)
    {
        return ((a*x+b)*x+c)*x+d;
    }
    
    void solve(float l,float r)
    {
        if(f(l)*f(r)>0&&(((r-l)<1)||n>=2))//注意这里n>=2啊,不要像我一样作死了半天写成了n>=1。
            return;
        float mid=(l+r)/2;
    
        if(f(mid)<=1e-4 && f(mid)>=-1e-4)
        {
            ans[n++]=mid;
            return;
        }
    
        solve(l,mid),solve(mid,r);  
    }
    
    int main()
    {
        cin>>a>>b>>c>>d;
        solve(-100,100);
        printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[0],ans[1],ans[2]);
        return 0;
    }
         
    
  • 2
    @ 2017-10-26 22:03:20

    没用 搜索 也没有二分 也可以过啊

    #include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    double a,b,c,d;
    int t=0;
    double ans[4];
    int main()
    {
        cin>>a>>b>>c>>d; 
        for(double i=-100;i<=100;i+=0.001)
        {
            if(t==3) break;
            double s=a*i*i*i+b*i*i+c*i+d;
            if(s<=0.01&&s>=-0.01) {
                ans[t]=i;
                i+=0.99;
                t++;
            }
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
            printf("%.2lf ",ans[i]);
            return 0;
    }
    
  • 1
    @ 2018-08-07 08:47:00

    二分的精度问题
    如果你是用r-l>eps来判断while是否终止的话,如果你判断对应的函数值f(x)是否为0也是用-eps<f(x)<eps来判断就可能出问题。
    因为有可能你的区间对应的曲线斜率很大,导致虽然[l,r]长度非常接近eps了但是在y轴方向上的差距却还是大于eps的,因此即使mid和x非常接近了,但是它们在函数值上的差距还是不能满足条件,所以最后while会终止,但是却不会把mid视为一个根。
    解决方法就是设置两个不同的eps1,eps2,其中判断区间长度的eps1要远远小于eps2

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define FOR(i,n) for (int i=1;i<=n;i++)
    #define REP(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define ll long long
    const int N=10000+10;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    const ll mod=7654321;
    const double PI=3.1415926;
    const double eps=1e-8;
    
    double a,b,c,d;
    double f(double x) {
        return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d; 
    }
    int main() {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
        cin>>a>>b>>c>>d;
        REP(i,-100,100) {
            double l=i,r=i+1;
            if (-eps<f(l)&&f(l)<eps) printf("%.2lf ",l);
            //else if (-eps<f(r)&&f(r)<eps) printf("%.2lf ",r);
            else {
                if (f(l)*f(r)<-eps) {
                    double mid;
                    while (r-l>1e-10) {
                        mid=(l+r)/2;
                        if (-eps<f(mid)&&f(mid)<eps) {
                            printf("%.2lf ",mid);
                            break;
                        } else if (f(mid)>eps) {
                            if (f(l)>eps) {
                                l=mid;
                            } else r=mid;
                        } else {
                            // f(mid)<-eps
                            if (f(l)<-eps) {
                                l=mid;
                            } else r=mid;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    

    如果你把r-l>1e-10改成>eps就会WA

  • 1
    @ 2018-08-07 08:16:55

    因为根的范围在[-100,100],只要求小数后两位,所以直接枚举i从-10000到10000,然后x=i/100,去求值判断是否为根就好了。不需要二分

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define FOR(i,n) for (int i=1;i<=n;i++)
    #define REP(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define ll long long
    const int N=10000+10;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    const ll mod=7654321;
    const double PI=3.1415926;
    const double eps=1e-8;
    
    double a,b,c,d;
    int main() {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
        cin>>a>>b>>c>>d;
        for (double i=-10000;i<=10000;i+=1) {
            double x=i/100;
            double val=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
            if (-eps<val&&val<eps) printf("%.2lf ",x);
        }
        return 0;
    }
    
  • 1
    @ 2018-01-03 14:52:30
    #include<cstdio>
    double a,b,c,d;
    double f(double x) {
        return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    }
    void solve(double l, double r) {
        double mid=(l+r)/2;
        if(r-l<0.0001) {
            printf("%.2f ",mid);
            return;
        } else if(f(mid)==0) printf("%.2f ",mid);
        else if(f(r)==0) printf("%.2f ",r);
        if(f(l)*f(mid)<0) solve(l,mid);
        if(f(r)*f(mid)<0) solve(mid,r);
    }
    int main() {
        scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
        for(int x=-100; x<=100; x++)
            if(f(x)*f(x+1.0)<=0) solve(x,x+1.0);
        return 0;
    }
    
  • 1
    @ 2017-10-22 10:34:35

    区间挺大的我们一起来二分吧。
    三个答案都在[-100,100]范围内,两个根的差的绝对值>=1,保证了每一个大小为1的区间里至多有1个解,也就是说当区间的两个端点的函数值异号时区间内一定有一个解,同号时一定没有解。那么我们可以枚举互相不重叠的每一个长度为1的区间,在区间内进行二分查找。

    #include<cstdio>
    double a,b,c,d;
    double fc(double x)
    {
        return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    }
    int main()
    {
        double l,r,m,x1,x2;
        int s=0,i;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
        for (i=-100;i<100;i++)
        {
            l=i; r=i+1;
            x1=fc(l); x2=fc(r);
            if (!x1) {printf("%.2lf ",l); s++;}      //判断左端点,是零点直接输出。
                                                   //不能判断右端点,会重复。
            if (x1*x2<0)                             //区间内有根。
            {
                while (r-l>=0.001)                     //二分控制精度。
                {
                    m=(l+r)/2;
                    if (fc(m)*fc(r)<=0) l=m; else r=m;   //计算中点处函数值缩小区间。
                }
                printf("%.2lf ",r);                    //输出右端点。
                s++;
            }
            if (s==3) break;                         //找到三个就退出大概会省一点时间……
        }
        return 0;
    }
    
  • 1
    @ 2017-07-29 22:06:12
    //很奇怪的写法...
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
     using namespace std;
    double a, b, c, d;
    double f(double x)
    {
        double ans = a*x*x*x + b*x*x + c*x + d;
        return ans;
    }
    int main()
    {
        int tot = 2;
        cin >> a >> b >> c >> d;
        for(int i = -100; i <= 100; i++)
        {
            if(f(i) == 0) 
            {
                printf("%.2lf",(double)i);
                if(!(tot--))
                    putchar('\n');
                else 
                    putchar(' ');
                continue;
            }
            if(f(i) * f(i+1) < 0)
            {
                for(double k = (double)i; k <= (double)i+1.1; k += 0.001)
                {
                    //cout << "f(k) = " << f(k) << " k = " << k <<  endl;
                    if(f(k) < 0.001 && f(k) > -0.001)
                    {
                        printf("%.2lf",k);
                        if(!(tot--))
                            putchar('\n');
                        else 
                            putchar(' ');
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    
  • 1
    @ 2017-04-12 14:20:54

    枚举万岁!!!
    姑且是从-100到99根据提示算出一个长度为1的存在答案的区间[i,i+1];

    然后我的做法是将前区间i=x依次加0.001加1000次算出距离0最近的f(x); (x属于[i,i+1])

    * 这里我一开始是加0.01共100次算 结果WA了一半,*
    * 原因:答案是由万分位四舍五入到千分位而非直接由千分位算出,*
    * 不知道有没有和我遇到一样问题的希望你们看得懂 *
    然后如果f(i)×f(i+1)=0的话要特殊处理的;
    Pascal代码:

    var
    a,b,c,d,x,ans,min:double;
    i,j:longint;
    function f(i:double):double;
    
    begin
        exit(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d);
    end;
    begin
        readln(a,b,c,d);
        for i:= -100 to 99 do
        begin
            if (f(i)*f(i+1)<0) then 
            begin  
                x:=i;
                min:=1000;
                for j:= 1 to 999 do
                begin
                    if abs(f(x))<min then begin min:=abs(f(x)); ans:=x; end;
                    x:=x+0.001;
                end;
                write(ans:0:2,' ');
            end
            else if (f(i)*f(i+1)=0) then 
            begin
                if (f(i+1)=0) then write(i+1,'.00 ');
            end;
                    
        end;    
    end.
    
  • 1
    @ 2017-01-21 23:27:25

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>

    double a,b,c,d;

    double f(double x){
    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    }

    int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    for(int i=-100;i<=100;i++){
    double x1=i,x2=i+1;
    if(f(x1)==0)printf("%.2lf ",x1);
    else if(f(x1)*f(x2)<0){
    while(x2-x1>=0.001){
    double k=(x1+x2)/2;
    if(f(x1)*f(k)<=0)x2=k;
    else x1=k;
    }
    printf("%.2lf ",x1);
    }
    }
    puts("");
    return 0;
    }

  • 1
    @ 2016-07-17 20:16:41

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include <cstdio>

    using namespace std;

    int main()
    {
    double a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    double i,j;
    j=-100.00;
    i=j;
    for(j;j<=100;j+=0.01)
    {
    if(i*i*i*a+i*i*b+i*c+d<0)
    if(j*j*j*a+j*j*b+j*c+d>0)
    {
    printf("%.2f ",j);
    i=j;
    }
    if(i*i*i*a+i*i*b+i*c+d>0)
    if(j*j*j*a+j*j*b+j*c+d<0)
    {
    printf("%.2f ",j);
    i=j;
    }
    }
    return 0;
    }

    • @ 2017-10-04 09:15:34

      你的做法我很喜欢2333

  • 0
    @ 2017-10-04 09:06:20
    //感觉我的代码是有问题的但是过了
    //那过了就过了吧
    
    ```#include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        double a,b,c,d,i,x,y,l,r,m,z;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
        for(i=-100;i<=100;i++)
        {
            x=a*i*i*i+b*i*i+c*i+d;
            i++;
            y=a*i*i*i+b*i*i+c*i+d;
            i--;
            if(x==0)
            {
             printf("%.2lf ",i);
             continue;
            }
            if(x*y<0)
            {
                l=i;
                r=i+1;
                while(l<r-0.0001)
                {
                    m=(l+r)/2;
                    x=a*l*l*l+b*l*l+c*l+d;
                    y=a*r*r*r+b*r*r+c*r+d;
                    z=a*m*m*m+b*m*m+c*m+d;
                    if(z==0)
                     break;
                    if(x*z>0)
                     l=m+0.00001;
                    else
                     if(y*z>0)
                      r=m-0.00001;
                    
                }
                printf("%.2lf ",m);
            }
        }
        return 0;
    }
    
  • 0
    @ 2016-11-04 17:15:49

    注意:精度M 二分left=mid+N
    M应该远远大于N
    #include <cstdio>
    #define M 0.00001

    double p1,p2,p3,p4;
    double f(double x){
    return p1*x*x*x+p2*x*x+p3*x+p4;
    }

    double search(double l,double r){
    double mid,fl,fr,fm;
    while(l<r){
    mid=(l+r)/2;
    fl=f(l),fr=f(r),fm=f(mid);
    if(fm<0.0001&&fm>-0.0001)
    return mid;
    if(fl*fm<0.00000001)
    r=mid-0.0000001;
    else
    l=mid+0.0000001;
    }
    }

    int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1,&p2,&p3,&p4);
    for(int i=-100;i<=99;i++){
    double ans=-666;
    if(f(i)>-M&&f(i)<M)
    ans=i;
    else if(f(i+1)>-M&&f(i+1)<M)
    ans=i+1,i=i+1;
    else if(f(i)*f(i+1)<0)
    ans=search(i,i+1);
    if(ans!=-666)
    printf("%.2lf ",ans);
    }
    return 0;
    }

  • 0
    @ 2016-08-21 15:38:34

    二分 端点特殊处理
    #include <cstdio>
    #define ACR 0.000000001

    double a,b,c,d,l,r,p;

    double f(double x){
    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    }

    double fabs(double x){
    return x>0?x:-x;
    }

    int equal(double a,double b){
    return fabs(a-b)<ACR;
    }

    int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    l=-100;
    for(l=-100.0;l<=99.0;l+=1.0){
    r=l+1;
    double M=f(l)*f(r);
    if(M>0)
    continue;
    double pl=l,pr=r,pm;
    if(equal(f(l),0)){
    printf("%.2lf ",l);
    continue;
    }
    if(equal(f(r),0)){
    l++;
    printf("%.2lf ",r);
    continue;
    }
    while(1){
    pm=(pl+pr)/2;
    if(f(pl)*f(pm)<=0)
    pr=pm;
    else
    pl=pm;
    if(equal(f(pm),0)){
    printf("%.2lf ",pm);
    break;
    }

    }
    }
    return 0;
    }

  • 0
    @ 2016-08-18 16:16:04

    pascal 枚举!!!
    pascal
    const
    min=-100.0;
    max=100.0;
    eps=0.001;
    var
    num:longint;
    a,b,c,d,i:double;
    function f(x:double):double;
    begin
    exit(a*x*x*x+b*x*x+c*x+d);
    end;
    function isroot(x:double):boolean;
    begin
    exit(abs(f(x))<eps);
    end;
    begin
    readln(a,b,c,d);
    num:=0;
    i:=min;
    repeat
    if isroot(i)
    then
    begin
    write(i:0:2,' ');
    num:=num+1;
    i:=i+1;
    end
    else
    i:=i+eps;
    until (num>=3) or (i>max);
    writeln;
    end.

  • 0
    @ 2016-08-07 22:36:17

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <iomanip>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;

    float ans[5];
    float a,b,c,d;
    int n=0;

    float f(float x)
    {
    return ((a*x+b)*x+c)*x+d;
    }

    void solve(float l,float r)
    {
    if(f(l)*f(r)>0&&(((r-l)<1)||n>=2))//注意这里n>=2啊,不要像我一样作死了半天写成了n>=1。
    return;
    float mid=(l+r)/2;

    if(f(mid)<=1e-4 && f(mid)>=-1e-4)
    {

    ans[n++]=mid;
    return;
    }
    solve(l,mid),solve(mid,r);

    }

    int main()
    {
    cin>>a>>b>>c>>d;
    solve(-100,100);
    printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[0],ans[1],ans[2]);
    return 0;
    }

  • 0
    @ 2016-07-22 18:00:41

    暴力枚举答案 用 double

  • 0
    @ 2016-07-22 13:38:40

    /*******************************************二分法*******************************************************/
    c++
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    double a,b,c,d;
    int top=1;
    double x[5]={0};
    double fun(double s){
    return a*s*s*s+b*s*s+c*s+d;
    }
    void search(double s,double t){
    if((t-s)<0.001){
    x[top++]=s;
    return;
    }
    if(fun(s)*fun(t)<0){
    double mid=(s+t)/2;
    if(fun(s)*fun(mid)==0){
    x[top++]=mid;
    return;
    }
    else if(fun(s)*fun(mid)<0){
    search(s,mid);
    }
    else if(fun(mid)*fun(t)<0){
    search(mid,t);
    }
    }
    }
    int main(){
    int i;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    for(i=-100;i<=100;i++){
    if(top==4) break;
    if(fun(i)*fun(i+1)<0){
    if(fun(i)*fun(i+0.5)<0){
    search(i,i+0.5);
    }
    else if(fun(i+0.5)*fun(i+1)<0){
    search(i+0.5,i+1);
    }
    }
    else if(fun(i)*fun(i+1)==0){
    if(fun(i)==0){
    x[top++]=i;
    }
    }
    }
    for(i=1;i<=3;i++){
    printf("%.2f ",x[i]);
    }
    return 0;
    }

  • 0
    @ 2016-07-07 13:01:23

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<math.h>
    double a,b,c,d;
    double f(double s)
    {
    return a*s*s*s+b*s*s+c*s+d;
    }
    int main()
    {
    int x,x0,biao=3;
    double m,i,j;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
    for(x=-100;x<11;x++)
    {
    x0=x+1;
    i=(double)x;
    j=(double)(x+1);
    if(f(i)==0)
    {
    printf("%.2lf ",i);
    biao--;
    }
    else
    {
    if(f(i)*f(j)<0)
    while(1)
    {

    m=(i+j)/2;
    if(f(m)==0)

    {
    printf("%.2lf ",m);
    biao--;
    break;
    }
    if(f(i)*f(m)<0) j=m;
    if(f(j)*f(m)<0)
    {
    i=j;
    j=m;
    }
    if(abs(i-j)<=0.001)
    {
    printf("%.2lf ",m);
    biao--;
    break;
    }
    }
    }
    if(biao==0) break;

    }
    return 0;
    }
    请问为什么过不了

  • 0
    @ 2016-06-15 10:55:30
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    int a,b,c,d;
    double f(double x);
    int jie();
    int main()
    {
     cin>>a>>b>>c>>d;
     
     jie();
    
     return 0;
    }
    double f(double x)
    {
     return(x*x*x*a+x*x*b+x*c+d);      
    }
    int jie()
    {
     int x;
     double xx;
     double x1,x2;  
     for(x=-100;x<=100;x++)
     {
       x1=x;x2=x+1;
       if(f(x1)==0)printf("%.2f ", x1);
         else if(f(x1)*f(x2)<0)
          {
          while(x2-x1>=0.001)
          {
            xx=(x1+x2)/2;
            if(f(x1)*f(xx)<=0)x2=xx;
            else x1=xx;                 
          }    
              
           printf("%.2f ", x1);
          }
               
     } 
      cout<<endl;
    }
    

    为什么是错的,大神求解,拜托,十分感谢!

    • @ 2016-07-22 13:47:26

      如果已经找到解在1~2间,取中点1.5刚好是解,为什么还要继续,这样反而不精确

  • 0
    @ 2016-06-15 10:54:21

    ``c++

    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;

    int a,b,c,d;
    double f(double x);
    int jie();
    int main()
    {
    cin>>a>>b>>c>>d;

    jie();

    return 0;
    }
    double f(double x)
    {
    return(x*x*x*a+x*x*b+x*c+d);

    }
    int jie()
    {
    int x;
    double xx;
    double x1,x2;

    for(x=-100;x<=100;x++)
    {
    x1=x;x2=x+1;
    if(f(x1)==0)printf("%.2f ", x1);
    else if(f(x1)*f(x2)<0)
    {
    while(x2-x1>=0.001)
    {
    xx=(x1+x2)/2;
    if(f(x1)*f(xx)<=0)x2=xx;
    else x1=xx;

    }

    printf("%.2f ", x1);
    }

    }
    cout<<endl;
    }
    为什么是错的,大神求解,拜托,十分感谢!

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