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列队

列队

描述

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间,Sylvia 参加了学校的军训。众所周知,军训的时候需要站方阵。Sylvia 所在的方阵中有 \(n \times m\) 名学生,方阵的行数为 \(n\),列数为 \(m\)。

为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中的学生从 \(1\) 到 \(n \times m\) 编上了号码(参见后面的样例)。即:初始时,第 \(i\) 行第 \(j\) 列 的学生的编号是 \((i-1)\times m + j\)。

然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中,一共发生了 \(q\) 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 \((x,y)\),\((1 \le x \le n, 1 \le y \le m)\) 描述,表示第 \(x\) 行第 \(y\) 列的学生离队。

在有学生离队后,队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐,教官会依次下达这样的两条指令:

1:向左看齐。这时第一列保持不动,所有学生向左填补空缺。不难发现在这条指令之后,空位在第 \(x\) 行第 \(m\) 列。

2:向前看齐。这时第一行保持不动,所有学生向前填补空缺。不难发现在这条指令之后,空位在第 \(n\) 行第 \(m\) 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后,下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时,队伍中有且仅有第 \(n\) 行第 \(m\) 列一个空位,这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊,所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中,离队的同学的编号是多少。

注意:每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变,在发生离队事件后方阵中同学的编号可能是乱序的。

格式

输入格式

输入共 \(q+1\) 行。

第 \(1\) 行包含 \(3\) 个用空格分隔的正整数 \(n\), \(m\), \(q\) 表示方阵大小是 \(n\) 行 \(m\) 列,一共发生了 \(q\) 次事件。

接下来 \(q\) 行按照事件发生顺序描述了 \(q\) 件事件。每一行是两个整数 \(x, y\) 用一个空格分隔,表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 \(x\) 行第 \(y\) 列。

输出格式

按照事件输入的顺序,每一个事件输出一行一个整数,表示这个离队事件中离队学生的编号。

样例1

样例输入1

2 2 3
1 1
2 2
1 2

样例输出1

1
1
4

限制

对于 \(100\%\) 的数据,\(n\le 3\times 10^5\),\(m\le 3\times 10^5\),\(q\le 3\times 10^5\)。

数据保证每一个事件满足 \(1\le x\le n\) 且 \(1\le y\le m\)。

信息

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