题解

15 条题解

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    @ 2017-07-11 23:51:26

    在写这道题之前,我想说,我居然在oj上写物理题。。。
    我已经退役一年,在这一年内我去混了物竞,但至于为什么今天短暂地重拾oi,原因很复杂。。。

    对于这道老题,恐怕很多没学过物理的人会比较懵逼。出题人一看就是个搞过物理竞赛的(内心蜜汁共鸣)。
    我可以提供几个常用(雾)的物理解题方法。

    Y-△等效变换;复杂电阻网络比较难解决的问题就是三元环的电阻很难搞定,它不能用串并联线性解决,但利用这个变换(主要是△-Y)有可能将电路变成简单的串并联,然后就好办了。公式如下:
    △变Y:R1=R12R13/(R12+R13+R23)

    我并没有解释清楚这个公式的含义,因为这个公式拿来做这道题,并没有什么卵用

    讲了一堆废话,其实正解还是用基尔霍夫定律,然后解方程。至于怎么设怎么解还是有讲究的,比如这道题设节点电压会方便一点,步骤:

    1.设各个节点们的电压(两端点电压不能假设,要自己瞎诌一个值,比如一端0,另一端1000)
    2.对于每个节点,都能从相邻节点的电压和电阻得到节点指向的边上的电流,**节点电流方程即:任何节点流入流出电流总和为0。**(虽然很显然,但这被基尔霍夫取了名字)
    3.这样看来,有多少个未知数,就有多少个方程,联立暴解
    4.由两端电流电压得电阻

    应该指出,物理上求解电路问题,还有种设电流,列回路电压为0的方程的解法,但这对于编程来说很难,因为显然找回路会很很很麻烦,甚至是不可能的。

    oi想综合其他学科还是很容易的,比如化学的,求某有机物的不饱和度,就又可以做一道图论题。

    没错,写完题解,我还没开始写题。装完逼就跑,真™刺激。

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    @ 2009-10-28 17:42:04

    太搞了…………把INF的判断从abs(totI)

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    @ 2009-06-15 16:27:03

    编译通过...

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    Accepted 有效得分:100 有效耗时:0ms

    膜拜Cowboy80神牛!如此强题竟然被神牛如此藐视!

    将每个点的电势(不是电压,电压是两点之间的电势差)作为未知数,随便假设一个电流(我设的是1000A)。然后用基尔霍夫电流定律列N个方程。因为设的是电压,所以基尔霍夫环路电压定律是默认成立的,不需要再列方程了。

    但是这样的话不会过全点,因为有可能不能解出每个点的具体的电压值,原因是有些方程是线性相关的。于是我们在消元过程中当主元为零时,任意给主元赋一个非零值就行了。

    再次膜拜众多神牛!

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    @ 2009-05-29 21:14:12

    高斯消元法

    感谢 ghostmea 大皮

    呕rz

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    @ 2009-05-02 21:57:03

    让人惊异的是才5人通过时此题就有10人的题解了……Orz……留名

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    @ 2009-04-28 18:35:40

    水题,一下子就通过了……

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    @ 2009-04-28 20:54:08

    看了一下,此“偷数据”偷出来的范围是边数

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    @ 2009-04-26 09:14:17

    边数还要自己偷。

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    @ 2009-05-04 20:02:00

    基尔霍夫定律。高斯消元。

    哪来10个人,你把你自己也算进去了?

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    @ 2009-04-25 19:06:13

    这题有点意思……

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    @ 2009-04-25 17:12:16

    很奇怪诶。

    不懂。

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    @ 2009-04-25 16:19:43

    呃 被占

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    @ 2009-04-25 16:07:47

    这题,感觉是考图的

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    @ 2009-04-25 15:41:28

    hahahaha有意思

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    @ 2009-06-26 12:02:44

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    要注意判断到底是无解还是无限解,如果有无限解就随便付一个就行

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难度
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图结构 | 线性代数 | 高斯消元 点击显示
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