83 条题解
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PowderHan LV 10 @ 2017-05-08 12:40:21
/* 一道很经典的bfs了吧~ dfs也可以做但是bfs更优一些~ 我们看到这个题目是对于多个状态计算六步之内能否到达全1状态 n可以达到500 那么我们如果对于读入的五百个数据 每次都bfs找到全1的最短路 这样其实是肯定会有很多重复计算的 这样效率必然很低！ 那么我们可以逆向思维 和P1029一样的利用离线查找 从全1状态开始逆推6步 再将这些状态全部储存下来~ 这样就可以对于读入的500个数据直接查表出解~ 效率高了很多s 位运算的一些细节就不多说了 关键是反转的change函数要注意一些细节了~ 还是很简单的~ */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int MAXN=33554435; int ans[MAXN]; int n; int s,t=(1<<25)-1; void work() { string a; s=0; for(int i=0;i<5;i++) { cin>>a; for(int j=0;j<5;j++) if(a[j]=='1') s|=(1<<(i*5+j)); } cout<<ans[s]<<endl; } int change(int x,int p) { x^=(1<<p); if(p>=5) x^=(1<<(p-5)); if(p<20) x^=(1<<(p+5)); if(p%5) x^=(1<<(p-1)); if(p%5!=4) x^=(1<<(p+1)); return x; } void bfs() { memset(ans,-1,sizeof(ans)); queue<int> q; q.push(t); ans[t]=0; int p; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); if(ans[u]>=6) return; for(int i=0;i<25;i++) { p=change(u,i); if(ans[p]==-1) { q.push(p); ans[p]=ans[u]+1; } } } return; } int main() { scanf("%d",&n); bfs(); while(n--) work(); } -
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//从《算法竞赛进阶指南》过来的 //枚举第一行，并采用lowbit对点击进行处理 #include <iostream> #include <algorithm> #include <bitset> using namespace std; int a[5], b[5]; void myscanf() { bitset<5> bint; // 16 bit 二进制数据，还有 bitset<32> for (int i = 0; i < 5; i++) { cin >> bint; b[i] = bint.to_ulong(); } } void click(int row, int k) { a[row] ^= 1 << k; if (k - 1 >= 0) a[row] ^= 1 << (k - 1); if (k + 1 <= 4) a[row] ^= 1 << (k + 1); if (row - 1 >= 0) a[row - 1] ^= 1 << k; if (row + 1 <= 4) a[row + 1] ^= 1 << k; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(); int n; cin >> n; int h[40]; for (int k = 0; k < 5; k++) h[1 << k] = k; for (int i = 0; i < n; i++) { myscanf(); int result = 9999999; for (int m = 0; m < 32; m ++) { for (int j = 0; j < 5; j++) a[j] = b[j]; int count = 0; int temp = m; while (temp) { click(0, h[temp & -temp]); count++; temp = temp - (temp & -temp); } for (int j = 0; j < 4; j++) { temp = (1 << 5) - a[j] - 1; while (temp) { click(j + 1, h[temp & -temp]); count++; temp = temp - (temp & -temp); } } if (a[4] == 31) result = result < count ? result : count; } result <= 6 ? printf("%d\n", result) : printf("%d\n", -1); } return 0; } -
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t;
int ans[(1<<25)],q[(1<<20)];
char ch;
int change(int x,int k)
{
x^=(1<<k);
if(k>4) x^=(1<<(k-5));
if(k<20) x^=(1<<(k+5));
if(k%5) x^=(1<<(k-1));
if(k%5<4) x^=(1<<(k+1));
return x;
}
void bfs()
{
memset(ans,-1,sizeof(ans));
q[1]=(1<<25)-1; ans[(1<<25)-1]=0;
int l=0,r=1;
while(l<r)
{
int u=q[++l];
if(ans[u]==6) return ;
for(int i=0;i<25;i++)
{
int v=change(u,i);
if(ans[v]<0) q[++r]=v,ans[v]=ans[u]+1;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
bfs();
while(t--)
{
int x=0;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
{
x<<=1;
cin>>ch;
x+=ch-'0';
}
cout<<ans[x]<<endl;
}
return 0;
} -
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位运算+BFS
c++
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct qj{int f,t;};
qj qjj(int a,int b){qj tmp;tmp.f=a,tmp.t=b;return tmp;}
qj ld[6]={qjj(1,5),qjj(6,10),qjj(11,15),qjj(16,20),qjj(21,25)};
struct node{int sta,dep; node(int sta,int dep) : sta(sta),dep(dep){}};
const int org=(1<<25)-1;
const int hashsize=5000;
queue<node> que;
vector<node> hash[hashsize+1];
int chang(int T,int mov){
int w=0;
int f=1,f1=2,f2=3;
w=T ^ (1 << mov-1);
for(int i=0;i<=4;i++)
if(mov>=ld[i].f && mov<=ld[i].t) {f=i; break;}
for(int i=0;i<=4;i++)
if(mov+1>=ld[i].f && mov+1<=ld[i].t) {f1=i; break;}
for(int i=0;i<=4;i++)
if(mov-1>=ld[i].f && mov-1<=ld[i].t) {f2=i; break;}
if(f1==f) w=w ^ (1 << (mov+1)-1);
if(f2==f) w=w ^ (1 << (mov-1)-1);
//左右和中间
if(mov+5 <= 25) w=w ^ (1 << (mov+5)-1);
if(mov-5 > 0) w=w ^ (1 << (mov-5)-1);
return w;
}
int finhash(int T){
int a=T%hashsize;
for(int i=0;i<hash[a].size();i++)
if(hash[a][i].sta==T)
return i;
return -1;
}
int addhash(int T,int dep){
int a=T%hashsize,b=finhash(T);
if(b==-1)
hash[a].push_back(node(T,dep));
else{
if(hash[a][b].dep>dep) hash[a][b]=node(T,dep);
else return -1;
}
return 1;
}
int bfs(int T,int dep){
que.push(node(T,dep));
addhash(org,0);
while(!que.empty()){
node tmp=que.front(); que.pop();
for(int i=1;i<=25;i++){
node nw=node(chang(tmp.sta,i),tmp.dep+1);
if(nw.dep<=6 && addhash(nw.sta,nw.dep)==1){
que.push(nw);
//cout<<nw.sta<<" "<<finhash(nw.sta)<<endl;
}
}
}
return 0;
}
int main(){
int n,tmp2n,a,b;
char tmp[6],tmp2[26];
bfs(org,0);
scanf("%d",&n);
for(int kk=0;kk<n;kk++){
tmp2n=0;
for(int i=0;i<5;i++){scanf("%s",&tmp); for(int j=0;j<5;j++) tmp2[tmp2n++]=tmp[j];}
int base=1,sum=0,ans;
for(int i=24;i>=0;i--){sum+=(tmp2[i]-'0')*base; base*=2;}
ans=finhash(sum);
if(ans != -1)
printf("%d\n",hash[sum%hashsize][ans].dep);
else printf("-1\n");
}
return 0;
}
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纯dfs
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int re=99999999,num[10][10],ans,f; string st[10]; vector<int> v; void sum() { for(int i=2;i<=5;i++) for(int j=1;j<=5;j++) if(num[i-1][j]==0) { ans++; num[i][j-1]=!num[i][j-1]; num[i][j+1]=!num[i][j+1]; num[i][j]=!num[i][j]; num[i+1][j]=!num[i+1][j]; num[i-1][j]=!num[i-1][j]; } for(int i=1;i<=5;i++) for(int j=1;j<=5;j++) if(num[i][j]==0) { f=1; break; } } void dfs(int x) { if(x==6) { f=0; ans=0; for(int i=1;i<=5;i++) for(int j=1;j<=5;j++) num[i][j]=st[i][j]-'0'; for(int i=1;i<v.size();i++) { //cout<<v[i]<<" "; if(v[i]) { num[1][i-1]=!num[1][i-1]; num[1][i+1]=!num[1][i+1]; num[1][i]=!num[1][i]; num[2][i]=!num[2][i]; ans++; } } /*cout<<"\n\n"; for(int i=1;i<=5;i++) { for(int j=1;j<=5;j++) cout<<num[i][j]<<" "; cout<<"\n"; } cout<<"\n";*/ sum(); if(!f) re=min(re,ans); return; } v.push_back(0); dfs(x+1); v.pop_back(); v.push_back(1); dfs(x+1); v.pop_back(); } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); int n; cin>>n; while(n--) { v.clear(); v.push_back(3); re=99999999; for(int i=1;i<=5;i++) { cin>>st[i]; st[i].insert(0,"0"); } for(int i=1;i<=5;i++) for(int j=1;j<=5;j++) num[i][j]=st[i][j]-'0'; dfs(1); if(re<=6) cout<<re<<"\n"; else cout<<-1<<"\n"; } } -
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代码来源：李煜东《算法竞赛进阶指南（第三版）》
// Author: LiRe #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define INF 0x3fffff char k[5][5]; int a[5][5]; int vx[5] = {-1, 0, 1, 0, 0}, vy[5] = {0, 1, 0, -1, 0}; inline void click(int c, int t) { for(int i = 0; i < 5; ++i) if(c + vx[i] >= 0 && t + vy[i] >= 0 && c + vx[i] < 5 && t + vy[i] < 5){ a[c + vx[i]][t + vy[i]] ^= 1; } } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { for(int i = 0; i < 5; ++i) for(int j = 0; j < 5; ++j) cin>>k[i][j]; for(int i = 0; i < 5; ++i) for(int j = 0; j < 5; ++j) a[i][j] = (int)(k[i][j] - '0'); int ans = INF, cnt = 0, flag = 0; for(int i = 0; i < 32; ++i) { flag = 0; cnt = 0; for(int j = 0; j < 5; ++j) if((i >> j) & 1) ++cnt, click(0, j); for(int j = 0; j < 4; ++j) { for(int k = 0; k < 5; ++k) { if(!a[j][k]) ++cnt, click(j + 1, k); } } for(int i = 0; i < 5; ++i) for(int j = 0; j < 5; ++j) if(!a[i][j]) {flag = 1; break;} if(!flag) ans = min(ans, cnt); for(int i = 0; i < 5; ++i) for(int j = 0; j < 5; ++j) a[i][j] = k[i][j] - '0'; } if(ans == INF || ans > 6) printf("%d\n", -1); else printf("%d\n", ans); } } -
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;char s[10];
int f[10][10],g[10][10];void change(int x,int y){
f[x][y]^=1; f[x+1][y]^=1; f[x-1][y]^=1;
f[x][y+1]^=1; f[x][y-1]^=1;
}int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
for (int i=1;i<=5;i++){
scanf("%s",s+1);
for (int j=1;j<=5;j++)
g[i][j]=s[j]-'0';
}
int ans=10000;
for (int mask=0;mask<=(1<<5);mask++){
for (int i=1;i<=5;i++)
for (int j=1;j<=5;j++) f[i][j]=g[i][j];
int cnt=0,s=mask;
for (int x=1;x<=5;x++){
for (int i=0;i<5;i++) if ((s>>i)&1){
cnt++;change(x,5-i);
}
s=0;
for (int i=1;i<=5;i++) if (f[x][i]==0) s|=1<<(5-i);
}if (s==0) ans=min(ans,cnt);
}
if (ans>6) ans=-1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
} -
0
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int mp[6][6],temp[6][6];
int h[6],sum=9999999;
char st[10];
char read()
{
char c=getchar();
while(c==' '||c=='\n')
c=getchar();
return c;
}
int work()
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=5;i++)
if(h[i]) ans++;
for(int i=1;i<=5;i++)
{
if(h[i])
{
temp[1][i]^=h[i];
temp[2][i]^=h[i];
temp[1][i+1]^=h[i];
temp[1][i-1]^=h[i];
}
}
for(int i=2;i<=5;i++)
{
for(int j=1;j<=5;j++)
{
if(!temp[i-1][j])
{
temp[i][j]^=1;
temp[i][j-1]^=1;
temp[i][j+1]^=1;
temp[i+1][j]^=1;
temp[i-1][j]^=1;
ans++;
}
}
}
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=1;j<=5;j++)
if(!temp[i][j])
return -1;
return ans;
}
void run(int cur,int cnt)
{
if(cur>cnt)
{
//tryit();
//move();
// for(int i=1;i<=5;i++)
// printf("%d",h[i]);
int d=work();
if(d!=-1)
sum=min(sum,d);
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=1;j<=5;j++)
temp[i][j]=mp[i][j];
return ;
}
for(int i=0;i<=1;i++)
{
h[cur] = i ;
run(cur+1,cnt);
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=1;j<=5;j++)
{
mp[i][j]=read()-48;
temp[i][j]=mp[i][j];
}
run(1,5);
if(sum>6)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",sum);
sum=9999999;
}
}
/*
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0*/
第一行全排列 + 暴力求解 -
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;bool b[7][7]={0},c[5];
int meiju(int cnt){
bool a[7][7]={0};
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=1;j<=5;j++)
a[i][j]=b[i][j];
for(int i=0;i<5;i++){
if(c[i]){
a[1][i+1]=!a[1][i+1];
a[1][i+2]=!a[1][i+2];
a[1][i]=!a[1][i];
a[2][i+1]=!a[2][i+1];
}
}
for(int i=2;i<=5;i++){
for(int j=1;j<=5;j++){
if(!a[i-1][j]){
a[i][j+1]=!a[i][j+1];
a[i][j-1]=!a[i][j-1];
a[i-1][j]=!a[i-1][j];
a[i+1][j]=!a[i+1][j];
a[i][j]=!a[i][j];
cnt++;
if(cnt>6)return -1;
}
}
}
for(int j=1;j<=5;j++){
if(!a[5][j])return -1;
}
return cnt;
}
int main()
{
int n,cnt=1<<30,s;
scanf("%d",&n);
for(int k=0;k<n;k++){
cnt=1<<30;
for(int i=1;i<=5;i++){
string ss;
cin>>ss;
for(int j=0;j<5;j++){
b[i][j+1]=(ss[j]-'0');
}
}
for(int i1=0;i1<=1;i1++){
c[0]=i1;
for(int i2=0;i2<=1;i2++){
c[1]=i2;
for(int i3=0;i3<=1;i3++){
c[2]=i3;
for(int i4=0;i4<=1;i4++){
c[3]=i4;
for(int i5=0;i5<=1;i5++){
c[4]=i5;
s=meiju(i1+i2+i3+i4+i5);
if(s!=-1)cnt=min(cnt,s);
}
}
}
}
}
if(cnt>6)printf("-1\n");
else printf("%d\n",cnt);
}
}
我是oier -
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位运算好题！ 把灯化为二进制保存，从终点BFS搜索6步内能到达的方案，读入输出就行(具体见程序，你应该看得懂)。 就是时间并不快。 //{$define files} var n,i,j,p,t:longint; c:char; l:shortint; q:array[1..200000,1..2]of longint; ans:array[0..1 shl 25]of longint; procedure bfs; var l,r,d,i,t:longint; begin l:=0; r:=1; q[1,1]:=0; q[1,2]:=1<<25-1; while(l<>r)do begin l:=l mod 199999+1; d:=q[l,2]; if q[l,1]>=6 then break; for i:=0 to 24 do begin t:=d; if i mod 5<>0 then t:=t xor(1 shl(i-1)); if i mod 5<>4 then t:=t xor(1 shl(i+1)); if i div 5<>0 then t:=t xor(1 shl(i-5)); if i div 5<>4 then t:=t xor(1 shl(i+5)); t:=t xor(1 shl i); if(ans[t]=-1)then begin ans[t]:=q[l,1]+1; r:=r mod 199999+1; q[r,1]:=ans[t]; q[r,2]:=t; end; end; end; end; begin {$ifdef files} assign(input,'in.txt');reset(input); assign(output,'out.txt');rewrite(output); {$endif} fillchar(ans,sizeof(ans),255); ans[1<<25-1]:=0; bfs; readln(n); for p:=1 to n do begin t:=0; for i:=1 to 5 do begin for j:=1 to 5 do begin read(c); l:=ord(c)-ord('0'); t:=t shl 1 or l; end; readln; end; readln; writeln(ans[t]); end; {$ifdef files} close(input);close(output); {$endif} end. -
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位运算的乱入
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct qj{int f,t;};
qj qjj(int a,int b){qj tmp;tmp.f=a,tmp.t=b;return tmp;}
qj ld[6]={qjj(1,5),qjj(6,10),qjj(11,15),qjj(16,20),qjj(21,25)};
struct node{int sta,dep; node(int sta,int dep) : sta(sta),dep(dep){}};
const int org=(1<<25)-1;
const int hashsize=5000;
queue<node> que;
vector<node> hash[hashsize+1];
int chang(int T,int mov){
int w=0;
int f=1,f1=2,f2=3;
w=T ^ (1 << mov-1);
for(int i=0;i<=4;i++)
if(mov>=ld[i].f && mov<=ld[i].t) {f=i; break;}
for(int i=0;i<=4;i++)
if(mov+1>=ld[i].f && mov+1<=ld[i].t) {f1=i; break;}
for(int i=0;i<=4;i++)
if(mov-1>=ld[i].f && mov-1<=ld[i].t) {f2=i; break;}
if(f1==f) w=w ^ (1 << (mov+1)-1);
if(f2==f) w=w ^ (1 << (mov-1)-1);
//左右和中间
if(mov+5 <= 25) w=w ^ (1 << (mov+5)-1);
if(mov-5 > 0) w=w ^ (1 << (mov-5)-1);
return w;
}
int finhash(int T){
int a=T%hashsize;
for(int i=0;i<hash[a].size();i++)
if(hash[a][i].sta==T)
return i;
return -1;
}
int addhash(int T,int dep){
int a=T%hashsize,b=finhash(T);
if(b==-1)
hash[a].push_back(node(T,dep));
else{
if(hash[a][b].dep>dep) hash[a][b]=node(T,dep);
else return -1;
}
return 1;
}
int bfs(int T,int dep){
que.push(node(T,dep));
addhash(org,0);
while(!que.empty()){
node tmp=que.front(); que.pop();
for(int i=1;i<=25;i++){
node nw=node(chang(tmp.sta,i),tmp.dep+1);
if(nw.dep<7 && addhash(nw.sta,nw.dep)==1){
que.push(nw);
//cout<<nw.sta<<" "<<finhash(nw.sta)<<endl;
}
}
}
return 0;
}
int main(){
int n,tmp2n,a,b;
char tmp[6],tmp2[26];
bfs(org,0);
scanf("%d",&n);
for(int kk=0;kk<n;kk++){
tmp2n=0;
for(int i=0;i<5;i++){scanf("%s",&tmp); for(int j=0;j<5;j++) tmp2[tmp2n++]=tmp[j];}
int base=1,sum=0,ans;
for(int i=24;i>=0;i--){sum+=(tmp2[i]-'0')*base; base*=2;}
ans=finhash(sum);
if(ans != -1)
printf("%d\n",hash[sum%hashsize][ans].dep);
else printf("-1\n");
}
return 0;
} -
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好恶心的时间QWQ
编译成功测试数据 #0: Accepted, time = 250 ms, mem = 263208 KiB, score = 10
测试数据 #1: Accepted, time = 265 ms, mem = 263204 KiB, score = 10
测试数据 #2: Accepted, time = 281 ms, mem = 263208 KiB, score = 10
测试数据 #3: Accepted, time = 203 ms, mem = 263208 KiB, score = 10
测试数据 #4: Accepted, time = 265 ms, mem = 263204 KiB, score = 10
测试数据 #5: Accepted, time = 265 ms, mem = 263204 KiB, score = 10
测试数据 #6: Accepted, time = 265 ms, mem = 263204 KiB, score = 10
测试数据 #7: Accepted, time = 281 ms, mem = 263208 KiB, score = 10
测试数据 #8: Accepted, time = 250 ms, mem = 263204 KiB, score = 10
测试数据 #9: Accepted, time = 250 ms, mem = 263204 KiB, score = 10
Accepted, time = 2575 ms, mem = 263208 KiB, score = 100
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wang_yanheng LV 10 @ 2015-10-27 13:05:32
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define STATUS 0
#define STEP 1int queue[1000000][2];
int answer[1<<25];
int head = 0, tail = 0;void addToQueue(int status, int step){
queue[tail][STATUS] = status;
queue[tail][STEP] = step;
answer[status] = step;
tail++;
}
int main(){
char line[10];
int numQuery, i, j, k, step, status;for(i=0; i<(1<<25); i++)
answer[i] = -1;addToQueue((1<<25)-1, 0); //all lights up
while(head < tail){
status = queue[head][STATUS];
step = queue[head][STEP];
if(step < 6){
for(i=0; i<25; i++){
k = status;// generate new status
k ^= 1<<i; //itself
if(i%5 != 0)
k ^= 1<<(i-1); //left
if(i%5 != 4)
k ^= 1<<(i+1); //right
if(i/5 != 0)
k ^= 1<<(i-5); //up
if(i/5 != 4)
k ^= 1<<(i+5); //downif(answer[k] == -1)
addToQueue(k, step+1);
}
}
head++;
}scanf("%d", &numQuery);
for(i=0; i<numQuery; i++){
status = 0;
for(j=0; j<5; j++){
scanf("%s", line);
for(k=0; k<5; k++){
status <<= 1;
status |= line[k]-'0';
}
}
printf("%d\n", answer[status]);
}
return 0;
}BFS + 状态压缩，从全亮的状态开始往回推6步。answer[status]表示状态为 status 的操作数
-
0
大家注意：一定要开byte，否则会MLE的！！！
第一次
编译通过...
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0
超级强大的位运算；广搜不能求出任意步数的状态的最小步数；我的程序能！！！！！
program er;
var a:array[0..30] of longint;
i,j,o,n,ans,k,now,old,te,u,ji:longint;
ch:char;
procedure init;
begin
fillchar(a,sizeof(a),0);
for i:=1 to 5 do begin
for j:=1 to 5 do begin
read(ch);
if ch='0' then a[i]:=a[i]+1 shl (j-1);
end;
readln;
end;
end;
begin
readln(n);
k:=1 shl 5-1;for o:=1 to n do
begin
init;
ans:=maxlongint;
for i:=0 to k do
begin
now:=i;
old:=0;
ji:=0;
for j:=1 to 5 do
begin
te:=now;
now:=(now xor (now shr 1) xor (now shl 1) xor a[j] xor old)and k;
old:=te;
for u:=1 to 5 do
if te and (1 shl (u-1))=(1 shl (u-1)) then inc(ji);
end;
if (now=0)and(ji -
0
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哈哈
PowderHan
LV 10
@ 2017-05-08 12:40:21
