究研数约
测试数据来自 North_Home/1005
背景
本题加强自 P1101 「AHOI2005」约数研究。
- Idea: AHOI + bfw
- Data: bfw
- Solution: bfw
- 题面: AHOI + bfw
描述
科学家们在 \(\text{Samuel}\) 星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机 \(\text{Samuel II}\) 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用 \(\text{Samuel II}\) 进行数学研究。
小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数 \(N\) 的约数的个数,并以 \(f(N)\) 来表示。例如 \(12\) 的约数有 \(1,2,3,4,6,12\),因此 \(f(12)=6\)。下表给出了一些 \(f(N)\) 的取值:
现在请你求出:
\[\sum_{i=1}^n f(i)\]
输入格式
输入一个整数 \(n\)。
输出格式
输出答案。
样例
样例输入1
3
样例输出1
5
样例输入2
233333
样例输出2
2920097
样例输入3
233333333333
样例输出3
6143705216087
样例解释
\(f(1) + f(2) + f(3) = 1 + 2 + 2 = 5\).
数据规模与约定
对于 \(30\%\) 的数据,\(N \leq 10^6\).
对于 \(60 \%\) 的数据,\(N \leq 10^8\).
对于 \(80 \%\) 的数据,\(N \leq 10^{12}\).
对于 \(100 \%\) 的数据,\(1 \leq N \leq 10^{15}\).