测试数据来自 North_Home/1005

背景

本题加强自 P1101 「AHOI2005」约数研究。

• Idea: AHOI + bfw
• Data: bfw
• Solution: bfw
• 题面: AHOI + bfw

描述

科学家们在 \(\text{Samuel}\) 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 \(\text{Samuel II}\) 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 \(\text{Samuel II}\) 进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 \(N\) 的约数的个数，并以 \(f(N)\) 来表示。例如 \(12\) 的约数有 \(1,2,3,4,6,12\)，因此 \(f(12)=6\)。下表给出了一些 \(f(N)\) 的取值：

现在请你求出：

\[\sum_{i=1}^n f(i)\]

输入格式

输入一个整数 \(n\)。

输出格式

输出答案。

样例

样例输入1

3

样例输出1

5

样例输入2

233333

样例输出2

2920097

样例输入3

233333333333

样例输出3

6143705216087

样例解释

\(f(1) + f(2) + f(3) = 1 + 2 + 2 = 5\).

数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(N \leq 10^6\).
对于 \(60 \%\) 的数据，\(N \leq 10^8\).
对于 \(80 \%\) 的数据，\(N \leq 10^{12}\).
对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \leq N \leq 10^{15}\).