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奶酪

奶酪

描述

现有一块大奶酪,它的高度为 \(h\) ,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为 \(z=0\),奶酪的上表面为 \(z=h\)。

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另外一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交, Jerry 则可以从奶酪的下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交, Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在 不破坏奶酪 的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 \(P_1(x_1,y_1,z_1)\),\(P_2(x_2,y_2,z_2)\) 的距离公式如下:

\(dist(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}\)。

格式

输入格式

输入包含多组数据。

输入的第一行,包含一个正整数 \(T\),代表该输入文件中所含的数据组数。接下来是 \(T\) 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个整数 \(n\),\(h\) 和 \(r\) ,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 \(n\) 行,每行包含三个整数 \(x\),\(y\),\(z\),两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心的坐标为 \((x,y,z)\)。

输出格式

输出包含 \(T\) 行,分别对应 \(T\) 组数据的答案,如果在第 \(i\) 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出 “Yes”,如果不能,则输出 “No”(均不包含引号)。

样例1

样例输入1

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

样例输出1

Yes
No
Yes

限制

对于 \(20\%\) 的数据,\(n=1\),\(1\le h,r\le 10,000\),坐标的绝对值不超过 \(10,000\)。

对于 \(40\%\) 的数据,\(1\le n\le 8\),\(1\le h,r\le 10,000\),坐标的绝对值不超过 \(10,000\)。

对于 \(80\%\) 的数据,\(1\le n\le 1,000\),\(1\le h,r\le 10,000\),坐标的绝对值不超过 \(10,000\)。

对于 \(100\%\) 的数据,\(1\le n\le 1,000\),\(1\le h,r\le 1,000,000,000\),\(T\le 20\),坐标的绝对值不超过 \(1,000,000,000\)。

信息

ID
2031
难度
4
分类
(无)
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