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逛公园

逛公园

描述

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边。其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果\(1\)号点到\(N\)号点的最短路长为\(d\),那么策策只会喜欢长度不超过\(d+K\)的路线。策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗?

为避免输出过大,答案对\(P\)取模。如果有无穷多条合法的路线,请输出\(-1\)。

格式

输入格式

第一行包含一个整数 \(T\), 代表数据组数。接下来\(T\)组数据,对于每组数据:

第一行包含四个整数 \(N\), \(M\), \(K\), \(P\),每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来\(M\)行,每行三个整数\(a_i\), \(b_i\), \(c_i\),代表编号为\(a_i\), \(b_i\)的点之间有一条权值为 \(c_i\)的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件包含 \(T\) 行,每行一个整数代表答案。

样例1

样例输入1

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

样例输出1

3
-1

限制

说明

信息

ID
2030
难度
8
分类
(无)
标签
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13%
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