描述

　　给出n个结点的树结构T，其中每一个结点上有一个字符，这里我们所说的字符只考虑大写字母A到Z。再给出长度为m的模式串S，其中每一位仍然是A到Z的大写字母。
　　Alice希望知道，有多少对结点<u,v>满足T上从u到v的最短路径形成的字符串可以由模式串S重复若干次得到？这里结点对<u,v>是有序的，也就是说<u,v>和<v,u>需要被区分。所谓模式串的重复，是将若干个模式串S依次相接（不能重叠）。
　　例如当S=PLUS的时候，重复两次会得到PLUSPLUS，重复三次会得到PLUSPLUSPLUS。同时要注意，重复必须是整数次的。例如当S=XYXY时，因为必须重复整数次，所以XYXYXY不能看作是S重复若干次得到的。

格式

输入格式

　　第一行输入两个整数，分别表示树T的结点个数n与模式长度m。结点被依次编号为1到n。之后一行，依次给出了n个大写字母（以一个长度为n的字符串的形式给出），依次对应树上每一个结点上的字符（第i个字符对应了第i个结点）。之后n-1行，每行有两个整数u和v表示树上的一条无向边。之后一行，给定一个长度为m的由大写字母组成的字符串，为模式串S。

输出格式

输出一个整数，表示有多少对叶子节点<u,v>满足从u到v的路径形成的字符串恰好是模式串的若干次重复。

样例1

样例输入1

11 4
IODSSDSOIOI
1 2
2 3
3 4
1 5
5 6 
6 7
3 8
8 9
6 10
10 11
SDOI

样例输出1

5

限制

对于20%的数据，3<=n<=3000且3<=m<=3000。
对于100%的数据，3<=n<=1000000且3<=m<=1000000。
此外还存在40%的数据，满足3<=n<=100000且3<=m<=30。

来源

SDOI 2016 round2 day1