/ Vijos / 题库 /

聪聪和可可

聪聪和可可

背景

在一个魔法森林里,住着一只聪明的小猫聪聪和一只可爱的小老鼠可可。虽然灰姑娘非常喜欢她们俩,但是,聪聪终究是一只猫,而可可终究是一只老鼠,同样不变的是,聪聪成天想着要吃掉可可。

描述

整个森林可以认为是一个无向图,图中有N个美丽的景点,景点从1至N编号。小动物们都只在景点休息、玩耍。在景点之间有一些路连接。当聪聪得到GPS时,可可正在景点M(M≤N)处。以后的每个时间单位,可可都会选择去相邻的景点(可能有多个)中的一个或停留在原景点不动。而去这些地方所发生的概率是相等的。假设有P个景点与景点M相邻,它们分别是景点R、景点S,……景点Q,在时刻T可可处在景点M,则在(T+1)时刻,可可有1/(P+1)的可能在景点R,有1/(P+1)的可能在景点S,……,有1/(P+1)的可能在景点Q,还有1/(P+1)的可能停在景点M。

我们知道,聪聪是很聪明的,所以,当她在景点C时,她会选一个更靠近可可的景点,如果这样的景点有多个,她会选一个标号最小的景点。由于聪聪太想吃掉可可了,如果走完第一步以后仍然没吃到可可,她还可以在本段时间内再向可可走近一步。在每个时间单位,假设聪聪先走,可可后走。在某一时刻,若聪聪和可可位于同一个景点,则可怜的可可就被吃掉了。

灰姑娘想知道,平均情况下,聪聪几步就可能吃到可可。而你需要帮助灰姑娘尽快的找到答案。

格式

输入格式

本题有多组测试数据,每组数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

输出格式

对于每组输入,输出一个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

样例1

样例输入1

4 3
1 4
1 2
2 3
3 4

样例输出1

1.500

样例2

样例输入2

9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

样例输出2

2.167

限制

1s

提示

对于所有的数据,1≤N,E≤1000。

对于50%的数据,1≤N≤50。

来源

NOI 2005

信息

ID
1675
难度
5
分类
动态规划 | 树形DP概率论 点击显示
标签
递交数
359
已通过
123
通过率
34%
被复制
2
上传者

相关

在下列训练计划中:

RP++分类题库