背景

• Idea: CCF
• Data: CCF
• Solution: CCF
• 题面: CCF + oistream

描述

在 \(N\times N\) 的棋盘上填入 \(1,2,\cdots ,N^2\) 共 \(N^2\) 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。

当 \(N=4\) 时，一种可以填写的方案如下。

1	2	11	12
16	15	8	5
13	4	9	14
6	7	10	3

在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字 \(1\)。

输入格式

一个数 \(N\)。

输出格式

如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案。

若无解，则输出 NO。

样例

样例输入1

1

样例输出1

NO

样例输入2

2

样例输出2

1 2
4 3

样例解释

样例解释2

当 \(N=2\) 时，有如下的方案。

1	2
4	3

其相邻数的和为素数的有：\(1+2,2+3,1+4,3+4\)。

数据规模与约定

\(1\leq N\leq 10\)。

时间限制 \(1~~\text{s}\)，空间限制 \(128~~\text{MB}\)。