背景

CSP2019 J T4

• Idea: CCF
• Data: CCF
• Std: CCF [未公开]
• 题面: CCF + oistream（美化）

描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 \(n\) 位工人，工人们从 \(1-n\) 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 \(L(L\gt 1)\) 的零件，则 所有 与 \(x\) 号工人有传送带 直接 相连的工人，都需要生产一个被加工到第 \(L-1\) 阶段的零件（但 \(x\) 号工人自己 无需 生产第 \(L-1\) 阶段的零件）。

如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 \(1\) 阶段的零件，则 所有 与 \(x\) 号工人有传送带 直接 相连的工人，都需要为 \(x\) 号工人提供一个原材料。

轩轩是 \(1\) 号工人。现在给出 \(q\) 张工单，第 \(i\) 张工单表示编号为 \(a_i\) 的工人想生产一个第 \(L_i\) 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式

第一行三个正整数 \(n,m\) 和 \(q\)，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 \(m\) 行，每行两个正整数 \(u\) 和 \(v\)，表示编号为 \(u\) 和 \(v\) 的工人之前存在一条零件传送带。保证 \(u\neq v\)。

接下来 \(q\) 行，每行两个正整数 \(a\) 和 \(L\)，表示编号为 \(a\) 的工人想生产一个第 \(L\) 阶段的零件。

输出格式

共 \(q\) 行，每行一个字符串 Yes 或者 No 。如果按照第 \(i\) 张工单生产，需要编号为 \(1\) 的轩轩提供原材料，则在第 \(i\) 行输出 Yes ；否则在第 \(i\) 行输出 No 。

样例

输入样例1

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

输出样例1

No
Yes
No
Yes
No
Yes

输入样例2

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例2

No
Yes
No
Yes
Yes

样例解释

样例说明1

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人提供原材料。

编号为 \(2\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人提供原材料。

编号为 \(3\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人提供原材料。

编号为 \(2\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，他/她们都需要编号为 \(2\) 的工人提供原材料。

编号为 \(3\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人提供原材料。

样例说明2

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(3\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2,3,4,5\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(4\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(3\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2,3,4,5\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(5\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(4\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人生产第 \(3\) 阶段的零件，需要编号为 \(2,3,4,5\) 的工人生产第 \(2\) 阶段的零件，需要全部工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

数据规模与约定

共 \(20\) 个测试点。

\(1\leq u,v,a\leq n\)。

测试点 \(1-4\)，\(1\leq n,m\leq 1000\)，\(q=3\)，\(L=1\)。

测试点 \(5-8\)，\(1\leq n,m\leq 1000\)，\(q=3\)，\(1\leq L\leq 10\)。

测试点 \(9-12\)，\(1\leq n,m,L\leq 1000\)，\(1\leq q\leq 100\)。

测试点 \(13-16\)，\(1\leq n,m,L\leq 1000\)，\(1\leq q\leq 10^5\)。

测试点 \(17-20\)，\(1\leq n,m,q\leq 10^5\)，\(1\leq L\leq 10^9\)。