背景

CSP 2019 J T2

• Idea: CCF
• Data: CCF
• Std: CCF [未公开]
• 题面: CCF + oistream（美化）

描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 \(T\) 天 \(N\) 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易 无限次 ：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以 立即 用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以 当日卖出 换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

\(T\) 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 \(T\) 天卖出 所有 纪念品换回金币。

小伟现在有 \(M\) 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个整数 \(T,N,M\) ，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 \(T\)，纪念品数量 \(N\)，小伟现在拥有的金币数量 \(M\)。

接下来 \(T\) 行，每行包含 \(N\) 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 \(i\) 行的 \(N\) 个正整数分别为 \(P_{i,1},P_{i,2},\cdots ,P_{i,N}\)，其中 \(P_{i,j}\) 表示第 \(i\) 天第 \(j\) 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例

样例输入1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

样例输出1

305

样例输入2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

样例输出2

217

样例解释

样例说明1

最佳策略是：

第二天花光所有 \(100\) 枚金币买入 \(5\) 个纪念品 \(1\)；

第三天卖出 \(5\) 个纪念品 \(1\)，获得金币 \(125\) 枚；

第四天买入 \(6\) 个纪念品 \(1\)，剩余 \(5\) 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 \(300\) 枚金币，第四天剩余 \(5\) 枚金币，共 \(305\) 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 \(305\) 枚金币。

样例说明2

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 \(10\) 个纪念品 \(1\)；

第二天卖出全部纪念品 \(1\) 得到 \(150\) 枚金币并买入 \(8\) 个纪念品 \(2\) 和 \(1\) 个纪念品 \(3\)，剩余 \(1\) 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 \(216\) 枚金币，第二天剩余 \(1\) 枚金币，共 \(217\) 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 \(217\) 枚金币。

数据规模与约定

对于 \(10\%\) 的数据，\(T=1\)。

对于 \(30\%\) 的数据，\(T\leq 4, N\leq 4, M\leq 100\)，所有价格 \(10\leq P_{i,j}\leq 100\)。

另有 \(15\%\) 的数据，\(T\leq 100, N=1\)。

另有 \(15\%\) 的数据，\(T=2, N\leq 100\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(T\leq 100, N\leq 100, M\leq 10^3\)，所有价格 \(1\leq P_{i,j}\leq 10^4\)，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 \(10^4\)。