描述

对于窃取情报和破译密码，huyichen简直就是天才！在抗日作战中，huyichen已经多次成功的窃取日伪军的重要情报，为我军获取了大量作战取胜的关键筹码。

这天，huyichen又一次成功破译了对方的秘密电报。电报的内容为：

明天凌晨2：00，所有部队集中埋伏剿灭土八路3721整编军，天皇万福，保佑这次偷袭成功！

huyichen知道我军3721整编军是我军一支重点培养的生力军，如果在这次行动中遭受损失，那对我军将是一个十分严重的实力打击。这么重要的消息，必须赶紧传达到指挥步！由于抗战期间交通十分落后，huyichen只好委托xuzhenyi连夜将该消息送达总部。接到委托，xuzhenyi立即启程。

从情报站到指挥部之间有许多错综交叉的道路，道路和道路的交叉处都有地方可以供xuzhenyi躲藏。由于这里是交通要道，敌人也对这个地带十分关注：他们会时不时对在某些道路上派人巡逻。虽然xuzhenyi可以用精准的枪法将他们干掉，但是现在身负重任，不能打草惊蛇，所以必须避开他们。这意味着，如果某条道路有人巡逻，那么xuzhenyi将无法穿过。时间紧迫，xuzhenyi必须尽快到达总部。现在xuzhenyi再次向你求助，他应该如何行走才能用最短的时间到达指挥部。

说明：在每个交叉路口，xuzhenyi都能选择躲藏和行走。敌人的巡逻是周期循环的，他们总是以分钟为单位巡逻某条道路，在该分钟过去后离开。针对每条道路，我们假设xuzhenyi总是刚好用1分钟时间走完。

针对下列数据：
V={1,2,3,4,5}; E={(1,2),(2,3),(3,4),(2,4),(4,5),(1,3),(3,5)}
结点1为情报站，5为指挥部，其余为交叉路口。

周期为4分钟。

每个周期的第1分钟有巡逻的边为{(1,2),(2,4),(4,5)}
每个周期的第2分钟有巡逻的边为{(1,3),(2,3),(3,5)}
每个周期的第3分钟有巡逻的边为{(3,4),(4,5)}
每个周期的第4分钟没有巡逻边。

这样，xuzhenyi可以在第一分钟走边(1,3)，第二分钟躲藏，第3分钟走边(3,5)，消耗3分钟，时间最短。

格式

输入格式

每组输入数据第一行有2个整数n和m（1≤n≤100; 1≤m≤500），代表地图有n个结点m条边。1号结总是代表情报站，n号结点总是代表指挥部。

接下去m行是对地图的描述，每行有2个小于n的整数，分别代表一条边两端的结点编号。（如果边被重复描述，仍表示只有一条边）。

再接下去一行有一个整数k（0≤k≤10）代表周期长度。

后来的数据都是对周期巡逻边的描述，每行有2个整数，表示被关注的边。0 0则表示对周期中某一分钟的巡逻边描述结束。数据保证在该段恰存在k个0 0。

输出格式

输出数据仅有一行，如果xuzhenyi可以到达指挥部，则输出到达指挥部的最短时间。如果不能到达则输出“No solution.”

样例1

样例输入1

5 7
1 2
2 3
3 4
2 4
4 5
1 3
3 5
4
1 2
2 4
4 5
0 0
1 3
2 3
3 5
0 0
3 4
4 5
0 0
0 0

样例输出1

3

限制

各个测试点1s

来源

huyichen