描述
Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度、颜色等等,进而估算出
星星的距离,半径等等。
Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据。他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系。
现在Frank要分析参数X与Y之间的关系。他有n组观测数据,第i组观测数据记录了xi和yi。他需要一下几种操作:
1 L R:用直线拟合第L组到底R组观测数据。用xˉ表示这些观测数据中x的平均数,用yˉ表示这些观测数据中y的平均数,即
xˉ=R−L+11∑i=LRxi
yˉ=R−L+11∑i=LRyi
如果直线方程是y=ax+b,那么a,b应当这样计算:
a=∑i=LR(xi−xˉ)2∑i=LR(xi−xˉ)(yi−yˉ)
b=yˉ−axˉ
你需要帮助Frank计算a。
2 L R S T:Frank发现测量数据第L组到底R组数据有误差,对每个i满足L≤i≤R,xi需要加上S,yi需要加上T。
3 L R S T:Frank发现第L组到第R组数据需要修改,对于每个i满足L≤i≤R,xi需要修改为(S+i),yi需要修改为(T+i)。
格式
输入格式
第一行两个数n,m,表示观测数据组数和操作次数。
接下来一行n个数,第i个数是xi。
接下来一行n个数,第i个数是yi。
接下来m行,表示操作,格式见题目描述。
输出格式
对于每个1操作,输出一行,表示直线斜率a。输出保留到 小数点后3位 。
样例1
样例输入1
样例输出1
限制
对于20%的数据,1≤n,m≤1000
另有20%的数据,没有3操作,且2操作中S=0
另有30%的数据,没有3操作。
对100%的数据,1≤n,m≤105
对于所有数据,1≤L≤R≤n,0≤∣S∣,∣T∣≤105,0≤∣xi∣,∣yi∣≤105
对于所有数据,1操作中不会出现分母为0这类特殊情况。
来源
SDOI 2017 Round1 Day2