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描述

Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度、颜色等等,进而估算出
星星的距离,半径等等。

Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据。他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系。

现在Frank要分析参数XXYY之间的关系。他有n组观测数据,第i组观测数据记录了xix_iyiy_i。他需要一下几种操作:

1 L R:用直线拟合第L组到底R组观测数据。用xˉ\bar{x}表示这些观测数据中xx的平均数,用yˉ\bar{y}表示这些观测数据中yy的平均数,即

xˉ=1RL+1i=LRxi\bar{x}=\frac{1}{R-L+1}\sum_{i=L}^R x_i

yˉ=1RL+1i=LRyi\bar{y}=\frac{1}{R-L+1}\sum_{i=L}^R y_i

如果直线方程是y=ax+by=ax+b,那么a,ba,b应当这样计算:

a=i=LR(xixˉ)(yiyˉ)i=LR(xixˉ)2a=\frac{ \sum_{i=L}^R (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) }{ \sum_{i=L}^R (x_i-\bar{x})^2 }

b=yˉaxˉb=\bar{y}-a\bar{x}

你需要帮助Frank计算aa

2 L R S T:Frank发现测量数据第LL组到底RR组数据有误差,对每个ii满足LiRL \le i \le Rxix_i需要加上SSyiy_i需要加上TT

3 L R S T:Frank发现第LL组到第RR组数据需要修改,对于每个ii满足LiRL \le i \le Rxix_i需要修改为(S+i)(S+i)yiy_i需要修改为(T+i)(T+i)

格式

输入格式

第一行两个数n,mn,m,表示观测数据组数和操作次数。

接下来一行nn个数,第ii个数是xix_i

接下来一行nn个数,第ii个数是yiy_i

接下来mm行,表示操作,格式见题目描述。

输出格式

对于每个1操作,输出一行,表示直线斜率aa。输出保留到 小数点后3位

样例1

样例输入1

3 5
1 2 3
1 2 3
1 1 3
2 2 3 -3 2
1 1 2
3 1 2 2 1
1 1 3

样例输出1

1.000
-1.500
-0.615

限制

对于20%的数据,1n,m10001\le n,m\le 1000

另有20%的数据,没有3操作,且2操作中S=0S=0

另有30%的数据,没有3操作。

对100%的数据,1n,m1051\le n,m\le 10^5

对于所有数据,1LRn1\le L\le R\le n0S,T1050\le |S|,|T|\le 10^50xi,yi1050\le |x_i|,|y_i|\le 10^5

对于所有数据,1操作中不会出现分母为0这类特殊情况。

来源

SDOI 2017 Round1 Day2

信息

ID
2018
难度
7
分类
(无)
标签
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