描述

Frank对天文学非常感兴趣，他经常用望远镜看星星，同时记录下它们的信息，比如亮度、颜色等等，进而估算出
星星的距离，半径等等。

Frank不仅喜欢观测，还喜欢分析观测到的数据。他经常分析两个参数之间（比如亮度和半径）是否存在某种关系。

现在Frank要分析参数\(X\)与\(Y\)之间的关系。他有n组观测数据，第i组观测数据记录了\(x_i\)和\(y_i\)。他需要一下几种操作：

1 L R：用直线拟合第L组到底R组观测数据。用\(\bar{x}\)表示这些观测数据中\(x\)的平均数，用\(\bar{y}\)表示这些观测数据中\(y\)的平均数，即

\(\bar{x}=\frac{1}{R-L+1}\sum_{i=L}^R x_i\)

\(\bar{y}=\frac{1}{R-L+1}\sum_{i=L}^R y_i\)

如果直线方程是\(y=ax+b\)，那么\(a,b\)应当这样计算：

\(a=\frac{ \sum_{i=L}^R (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) }{ \sum_{i=L}^R (x_i-\bar{x})^2 }\)

\(b=\bar{y}-a\bar{x}\)

你需要帮助Frank计算\(a\)。

2 L R S T：Frank发现测量数据第\(L\)组到底\(R\)组数据有误差，对每个\(i\)满足\(L \le i \le R\)，\(x_i\)需要加上\(S\)，\(y_i\)需要加上\(T\)。

3 L R S T：Frank发现第\(L\)组到第\(R\)组数据需要修改，对于每个\(i\)满足\(L \le i \le R\)，\(x_i\)需要修改为\((S+i)\)，\(y_i\)需要修改为\((T+i)\)。

格式

输入格式

第一行两个数\(n,m\)，表示观测数据组数和操作次数。

接下来一行\(n\)个数，第\(i\)个数是\(x_i\)。

接下来一行\(n\)个数，第\(i\)个数是\(y_i\)。

接下来\(m\)行，表示操作，格式见题目描述。

输出格式

对于每个1操作，输出一行，表示直线斜率\(a\)。输出保留到 小数点后3位 。

样例1

样例输入1

3 5
1 2 3
1 2 3
1 1 3
2 2 3 -3 2
1 1 2
3 1 2 2 1
1 1 3

样例输出1

1.000
-1.500
-0.615

限制

对于20％的数据，\(1\le n,m\le 1000\)

另有20％的数据，没有3操作，且2操作中\(S=0\)

另有30％的数据，没有3操作。

对100％的数据，\(1\le n,m\le 10^5\)

对于所有数据，\(1\le L\le R\le n\)，\(0\le |S|,|T|\le 10^5\)，\(0\le |x_i|,|y_i|\le 10^5\)

对于所有数据，1操作中不会出现分母为0这类特殊情况。

来源

SDOI 2017 Round1 Day2