描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终 点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能 移走起点和终点的岩石）。

格式

输入格式

输入第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终 点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 \(D_i\)（\(0 < D_i < L\)）表示第 \(i\) 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出格式

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例1

样例输入1

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出1

4

限制

对于20%的数据，\(0\le M\le N\le 10\)。
对于50%的数据，\(0\le M\le N\le 100\)。
对于100%的数据，\(0\le M\le N\le 50000\)，\(1\le L\le 1000000000\)。

提示

对于样例。将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

来源

NOIP 2015 提高组 Day 2 第一题