描述

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

格式

输入格式

输入共 2 行。

第 1 行包含 1 个正整数 n，表示 n 个人。

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数 \(T_1\), \(T_2\), … … , \(T_n\)，其中第 i 个整数\(T_i\)表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学， \(T_i\) ≤ n 且 \(T_i\) ≠ i。

数据保证游戏一定会结束。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例1

样例输入1

5
2 4 2 3 1

样例输出1

3

限制

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据，n ≤ 2500；

对于 100%的数据，n ≤ 200000。

提示

【输入输出样例 1 说明】

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

来源

NOIP 2015 提高组 Day 1 第二题