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神奇的幻方

神奇的幻方

描述

幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将 1 写在第一行的中间。

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) :
1. 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K − 1) 所在列的右一列;
2. 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列,(K − 1) 所在行的上一行;
3. 若 (K − 1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K − 1) 的正下方;
4. 若 (K − 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K − 1) 的右上方还未填数, 则将 K 填在(K − 1)的右上方,否则将 K 填在 (K − 1) 的正下方。

现给定 N,请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。

格式

输入格式

一个整数 N,即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例1

样例输入1

3

样例输出1

8 1 6
3 5 7
4 9 2

限制

对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。

来源

NOIP 2015 提高组 Day 1 第一题

信息

ID
1978
难度
2
分类
(无)
标签
递交数
2395
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通过率
55%
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