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联合权值

联合权值

描述

无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 \(W_i\), 每条边的长度均为 1。图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生\(W_u\)×\(W_v\)的联合权值。

请问图 G 上所有可产生联合权值的__有序点对__中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

格式

输入格式

第一行包含 1 个整数 n。

接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v,表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。

最后 1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为\(W_i\)。

输出格式

输出共 1 行,包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值 和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对_10007_取余。

样例1

样例输入1

5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10

样例输出1

20 74

限制

对于 30%的数据,1 < n ≤ 100;

对于 60%的数据,1 < n ≤ 2000;

对于 100%的数据,1 < n ≤ 200,000,0 < \(W_i\) ≤ 10,000。

提示

图片

本例输入的图如上所示,距离为 2 的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。 其联合权值分别为 2、15、2、20、15、20。其中最大的是 20,总和为 74。

来源

NOIP2014 提高组 Day1

信息

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7
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