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酗酒者

酗酒者

描述

Alice 发现:人在心情不好的时候,便会选择酗酒。这往往与OI 选手比赛胜利后的欢腾庆祝不同,酗酒者喝醉后便会忘记回家的路,然后在大街上无规律地乱走乱逛,同时喊着一些谁也听不懂的话。

这几天,Bob 因为考试的原因心情很不好,每天晚上都会在城里面找一处酒吧。喝醉后离开酒吧开始在城市街道中无规律乱走,直到某一时刻,若他碰巧遇到了在夜晚出来看星星的Alice,便会被她带回家。

已知Alice 和Bob 所在的城市街道可以被描绘为一个N 行M 列的格点地图,N 行依次编号为0 到N-1,M 列依次编号为0 到M-1。城市中共有N*M 处路口,每一个路口可以用坐标(i,j)表示。若i<N,则(i,j)与(i+1,j)有无向的连边,边权长度p[i][j],表示走过这一条路所需的时间。若j<M,则(i,j)与(i,j+1)有连无向边,边权长度q[i][j]。

对于给定的两个点(u,v)和(s,t)分别为Bob 今晚去的酒吧的位置,和Alice 今晚看星星的位置。Bob 离开酒吧后,对于每一个路口,他会等概率选择其中之一,然后走向下一个路口。在走到下一个路口之前,Bob 不会回头。同时Bob 并不会因为之前走过什么道路而影响之后的行走路线。

具体来说:如果Bob 从(3,4)走到(3,5),他有可能在抵达(3,5)后立刻折回(3,4)。对于四叉路口,Bob 向每一个方向行走的概率都是1/4,对于三叉路口(这只存在于城市的边界上)则是1/3,对于二叉路口(这只存在于城市的4 个角落)就是1/2。

Alice 希望知道,从Bob 离开酒吧,Alice 期望情况下还需要等多久才能等到Bob,即对于给定的两个点(u,v)与(s,t),Bob 从(u,v)走到(s,t)的期望用时是多少?

格式

输入格式

第一行N,M。
之后N-1 行,每行M 个正整数,其中第i 行第j 个为p[i][j]。
之后N 行,每行M-1 个正整数,其中第i 行第j 个为q[i][j]。
单独一行给出一个整数Q,表示总询问次数。
之后Q 行,每行有4 个整数u,v,s,t。

输出格式

一共Q 行,每一行对应一次询问:从(u,v)走到(s,t)的期望距离是多少?你输出的答案需要保留到整数(舍去小数部分)。
注意:这与 SDOI2014 原题所述:“你的答案可以保留任意多位小数,但只有与正确答案的错误率在0.1%内才算正确”存在区别。

样例1

样例输入1

2 2
1 2
3
4
4
0 0 0 1
1 0 0 1
1 1 0 1
0 1 1 0

样例输出1

7
10
8
10

限制

提示

对于10%的数据,N*M<=25。
对于30%的数据,N*M<=625。
对于50%的数据,N*M<=2500。
对于100%的数据,N*M<=10000,Q<=100。
此外存在10%的数据,min{N,M}<=10。

来源

SDOI2014

信息

ID
1872
难度
8
分类
线性代数 | 概率论 | 其他 点击显示
标签
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