/*数论 
可以先写个欧拉筛输出前50个phi(x)观察特点 
比如计算phi(x)=8的最小的i，结果是15 
考虑将x分解为p1^a1*p2^a2*...*pk^ak (唯一分解定理)
则phi(x)=p1^(a1-1)(p1-1)*p2^(a2-1)(p2-1)*...*pn^(ak-1)(pk-1)=n 
n也可以分解为p1^b1*p2^b2*...*pk^bk，那么x与n同阶且大小接近 
用线性筛筛出sqrt(n)内的所有质数，然后暴力搜索答案，尝试用质因子凑出n */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 50005
typedef long long ll;
int n, prime[MAXN];
bool isp[MAXN];
ll ans; 
void getprime(int a)
{
    memset(isp, 1, sizeof(isp));
    for(int i = 2; i <= a; i++)
    {
        if(isp[i]) prime[++prime[0]] = i;
        for(int j = 1; j <= prime[0] && i * prime[j] <= a; j++)
        {
            isp[i * prime[j]] = 0;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}
bool IsPrime(ll x)
{
    if(x & 1 ^ 1) return false;
    for(int i = 2; i * i <= x; i++)
        if(x % i == 0) return false;
    return true;
}
void dfs(int num, int rem, ll res)//num表示当前考虑到第几个质数，rem记录n分解后的剩余，res记录结果 
{
    if(rem == 1)  //递归出口  
    {
        ans = std::min(ans, res);
        return ;
    }
    if(rem > MAXN - 2 && IsPrime(rem + 1))  //处理较大的质因子，当x+1为质数时，最小的phi(x)就是x+1 
    {
        ans = std::min(ans, res * (rem + 1));
        //return ;
    }
    for(int i = num; i <= prime[0]; i++)
        if(rem % (prime[i] - 1) == 0)  //ans中可以有prime[i]这个质因子  
        {
            int newrem = rem / (prime[i] - 1);
            ll newres = res * prime[i];
            dfs(i + 1, newrem, newres);  //质因子prime[i]出现一次 
            while(newrem % prime[i] == 0)  //质因子prime[i]出现多次 
            {
                newrem /= prime[i];
                newres *= prime[i];
                dfs(i + 1, newrem, newres); 
            } 
        }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getprime(MAXN-1);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans = 1LL<<32;
        dfs(1, n, 1);
        if(ans == 1LL<<32) printf("-1\n");
        else printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}