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火柴排队

火柴排队

描述

涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:\(\sum\limits_{i=1}^n (a_i-b_i)^2\),其中 \(a_i\) 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,\(b_i\) 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?**如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。**

格式

输入格式

共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。

输出格式

输出共一行,包含一个整数,表示**最少交换次数对 99,999,997 取模的结果**。

样例1

样例输入1

4
2 3 1 4
3 2 1 4

样例输出1

1

样例2

样例输入2

4
1 3 4 2
1 7 2 4

样例输出2

2

限制

每个测试点1s。

提示

###样例1说明

最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

###样例2说明

最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

###数据范围

对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10;
对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100;
对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ 2^31 − 1。

来源

NOIP 2013 提高组 Day 1

信息

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6
分类
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