#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
cout<<"192 "<<"384 "<<"576"<<endl;
cout<<"219 "<<"438 "<<"657"<<endl;
cout<<"273 "<<"546 "<<"819"<<endl;
cout<<"327 "<<"654 "<<"981"<<endl;
return 0;
}

致小白

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{ 
   int x,a,a1,a2,a3,b,b1,b2,b3,c,c1,c2,c3;
   for(x=123;x<=333;x++) 
   {
   a=x;b=x*2;c=x*3;
   a1=a%10;
   a2=a/10%10;
   a3=a/100;
   b1=b%10;
   b2=b/10%10;
   b3=b/100;
   c1=c%10;
   c2=c/10%10;
   c3=c/100;
   if(a1*a2*a3*b1*b2*b3*c1*c2*c3==362880)
    cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;
  }
return 0;
}

题解：
如果顺着题目枚举的话很容易爆；
所以要反过来想数据之间的关系；
三个数一定是1:2:3的；
那么我们只要循环一个基数作为3者公因数就OK，只需循环100~334；
时间效率prrety高。
主程序：
pan判断函数就不贴了

for i:= 100 to 334 do
begin
a1:=1*i; a2:=2*i; a3:=3*i;
if pan then writeln(a1,' ',a2,' ',a3);
end;

这里提供一个码量较大的代码（可能是我没有圧行）

思路：

判断三个数字中是不是只含1~9

只要排下序再一个个比对就可以啦QAQ

AC code：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int i,j,k,h,s;
    int a[10];
    for(i=123;i*3<=987;i++){
        for(h=1;h<10;h++)a[h]=0;
        a[i/100]=1;
        a[i/10%10]=1;
        a[i%10]=1;
        j=i*2;
        a[j/100]=1;
        a[j/10%10]=1;
        a[j%10]=1;
        k=i*3;
        a[k/100]=1;
        a[k/10%10]=1;
        a[k%10]=1;
        for(s=0,h=1;h<10;h++)s=s+a[h];
        if(s==9)cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
    }
    return 0;
}

python 4行代码
python
for n in range(123, 330):
s = str(n) + ' ' + str(2*n) + ' ' + str(3*n)
if '1' in s and '2' in s and '3' in s and '4' in s and '5' in s and '6' in s and '7' in s and '8' in s and '9' in s:
print s


这道题其实是一个~~水题~~

看到题目，第一秒想到的就是暴力枚举所有可能的情况

在边暴力的时候边输出即可

由于比例为1:2:3
且都是3位数

所以：999/3=333

就得出上限是329,~~因为数字不同~~

循环代码：

for(int i=123;i<=329;i++)
{
    ...
}

综合AC代码（~~勿抄~~**)**

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    for(int i=123;i<=329;i++)
    {
        int i2=i*2,i3=i*3;
        int a=i%10,b=i/10%10,c=i/100,d=i2%10,e=i2/10%10;
        int f=i2/100,g=i3%10,h=i3/10%10,i1=i3/100;
        if(a*b*c*d*e*f*g*h*i1==362880)
        {
            printf("%d %d %d\n",i,i2,i3); 
        }
    } 
    return 0;
}

看了好多方法都比较麻烦，尤其是判断语句过于复杂，这里介绍一种比较简单的java实现

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Set set = new HashSet<>();
        //遍历第一个数（只需要遍历123-334即可）
        for (int i = 123; i <= 334; i++) {
                int i2=2*i;
                int i3=3*i;
                String string = ""+i+i2+i3;//将3个数转换为一个字符串
                char[] c=string.toCharArray();//将字符串转为字符数组
                for (int j = 0; j < c.length; j++) {
                    //将不等于0的字符存放入set集合中
                    if (c[j]!='0') {
                        set.add(c[j]);
                    }else {
                        break;
                    }
                }
                //利用set集合不重复的原理，如果set集合长度等于9说明9个数字皆不重复，打印结果
                if (set.size()==9) {
                    System.out.println(i+" "+i2+" "+i3);
                }
                //清除set集合
                set.clear();
        }
    }

}

#include <stdio.h>
int main() {
int min,i,j,flag;
char all[10];
for(min = 102; min <=329; min++) {
sprintf(all,"%d%d%d",min,min*2,min*3);
flag = 0;
for(j = 1; j <= 9; j++) {
for(i = 0; i <=8; i++) {
if(all[i] == j+'0') {
flag++;
break;
}
}
}
//如果1到9都在字符串出现
if(flag == 9) {
printf("%d %d %d\n",min,2*min,3*min);
}
}
return 0;
}

var f:array[1..9]of boolean;i:integer;
procedure p(a:integer);
begin
     f[a mod 10]:=false;
     f[a div 10 mod 10]:=false;
     f[a div 100]:=false;
end;
function pd(b:integer):boolean;
var g,s,ba:integer;
begin
    g:=b mod 10;s:=b div 10 mod 10;ba:=b div 100;
    if (g=s)or(g=ba)or(ba=s)or(f[g]=false)or(f[s]=false)or(f[ba]=false)then exit(true)
    else begin
         p(b);
         exit(false);
    end;
end;
begin
   for i:=102 to 329 do begin
       fillchar(f,sizeof(f),true);
       if pd(i) then continue;
       if pd(i*2) then continue;
       if pd(i*3) then continue;
       writeln(i,' ',i*2,' ',i*3);
   end;
end.

def judge(list):
dic=['1','2','3','4','5','6','7','8','9']
flag=0
for char in dic:
try:
list.index(char)
except:
flag=1
return flag

num=[]
for i in range(100,334,1):
num.extend(list(str(i)))
num.extend(list(str(i*2)))
num.extend(list(str(i*3)))
if (not judge(num)):
print(i,i*2,i*3)
num=[]

next_permutation

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    do {
        int x=a[0]*100+a[1]*10+a[2];
        int y=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
        int z=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
        if(y%x==0&&y/x==2&&z%x==0&&z/x==3) {
            printf("%d %d %d\n",x,y,z);
        }
    }
    while(next_permutation(a,a+9));
    return 0;
}

//借助set容器

//1772 vijos 巧妙填数
void test113()
{
    set<int>s1;
    
    for (int i = 100; i <= 333; i++)
    {
        int p = i;
        int t = 2 * i;
        int m = 3 * i;
        while (p != 0)
        {
            int z = p % 10;
            if(z!=0)
            s1.insert(z);
            p /= 10;

        }
        while (t != 0)
        {
            int z = t % 10;
            if(z!=0)
            s1.insert(z);
            t /= 10;

        }
        while (m != 0)
        {
            int z = m % 10;
            if(z!=0)
            s1.insert(z);
            m/= 10;

        }
        if (s1.size() == 9)
        {
            cout << i << " " << 2 * i <<" "<< 3 * i << endl;
            s1.clear();
        }
        else
        {
            s1.clear();
        }
    }


}
int main()
{
    test113();


}

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    cout<< "192 "<< "384 "<< "576"<< endl;
    cout<< "219 "<< "438 "<< "657"<< endl;
    cout<< "273 "<< "546 "<< "819"<< endl;
    cout<< "327 "<< "654 "<< "981"<< endl;
    //system("pause");
    return 0;
}
//xD

快
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
printf("192 384 576\n219 438 657\n273 546 819\n327 654 981");
return 0;
}


其实由于有第一个的限制，所以我们只用枚举第一个，又因为在第一个不可能在123之前，也不可能在329之后，所以i的大致范围确定，下面是代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool b[10];
bool check(int x){
    while(x>0&&b[x%10]){
        b[x%10]=false;
        x/=10;
    }
    if(x==0)return true;
    else return false;
}
int main()
{
    for(int i=123;i<=329;i++){
        for(int i=1;i<=9;i++){
            b[i]=true;
        }
        if(check(i)&check(i*2)&check(i*3)){
            cout<<i<<" "<<i*2<<" "<<i*3<<endl;
        }
    } 
    return 0;
}

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
 * @author wpx
 * @version V1.0
 * @Package com.algorithm
 * @date 2021/5/31 10:44
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 123; i <= 329; i++) {

            String values = i  + " " + (i * 2) + " " + (i * 3);
            if(hasEqualNum(values)){
                System.out.println(values);
            }

        }
    }

    public static boolean hasEqualNum(String str){
        Set<Integer> tmpSet = new HashSet<>();
        for(int i = 0; i < str.length(); i++){
            int num = str.charAt(i);
             if(num == 48){
                return false;
            }
            if(num == 32){
                continue;
            }
            if(tmpSet.contains(num)){
                return false;
            } else {
                tmpSet.add(num);
            }
        }
        return true;
    }

}

跟大家一样也是从111-333挨个检查，保证三个三位数是由1-9这九个数字组成的方法：把这三个数的每一位存进一个字符串数组中，检查该数组有没有重复的字符，没有就符合要求。
千万注意，有一种情况是字符中出现了‘0’，一定要排除0的情况

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int differ(char ch[]){
int flag=1;
int i,j;
char c;
for(i=0;i<8;i++){
c=ch[i];
for(j=i+1;j<9;j++){
if(c==ch[j]||c=='0'){
flag=0;
break;
}
}
}
return flag;
}

int main()
{
int i,double2,triple;
//注意：double是一个关键词，不能做变量
int number;
char num[10];
for(i=111;i<334;i++){
double2=2*i;
triple=3*i;
number=i;
num[0]=number/100+'0';
num[1]=number/10%10+'0';
num[2]=number%10+'0';

number=double2;
num[3]=number/100+'0';
num[4]=number/10%10+'0';
num[5]=number%10+'0';

number=triple;
num[6]=number/100+'0';
num[7]=number/10%10+'0';
num[8]=number%10+'0';

num[9]='\0';
if(differ(num)){
printf("%d %d %d\n",i,double2,triple);
}
}
return 0;
}

next_permutation()是个好东西

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int r[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    while(next_permutation(r,r+9))
    {
        int a=r[0]*100+r[1]*10+r[2];
        int b=r[3]*100+r[4]*10+r[5];
        int c=r[6]*100+r[7]*10+r[8];
        if(a*2==b&&a*3==c)  cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
    }
    return 0;
}

头文件并不需要那么多，我只是多写几个常用的省的每次还得再找
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<array>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cassert>
using namespace std;
int x, x1, x2, x3, a[10] = { 0 };
int main()
{
for (x = 123; x < 333; x++)
{
x1 = x;
x2 = x * 2;
x3 = x * 3;

a[1] = x1 % 10;
a[2] = x1 / 10 % 10;
a[3] = x1 / 100;

a[4] = x2 % 10;
a[5] = x2 / 10 % 10;
a[6] = x2 / 100;

a[7] = x3 % 10;
a[8] = x3 / 10 % 10;
a[9] = x3 / 100;

sort(a, a + 9);
int cnt = unique(a, a + 9) - a;
if (cnt == 9)
cout << x1 << " " << x2 << " " << x3 << endl;
}
return 0;
}

排列组合的思想
1.1-9全排列
2.判断是否满足条件
递归实现全排列
1.顺序抽取一个数
2.每当抽取了一个数据之后，对剩下的数据全排列
3.最后全部抽取完，剩下空字符串

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int a, b, c;
int num[9];
bool Judge(int num[]) {//条件判断
    a = 0; b = 0; c = 0;
    int i = 0;
    for (; i < 3; i++)a += num[i] * (int)pow(10, 2 - i);
    for (; i < 6; i++)b += num[i] * (int)pow(10, 5 - i);
    for (; i < 9; i++)c += num[i] * (int)pow(10, 8 - i);
    if (b == 2 * a && c == 3 * a)return true;
    else return false;
}
void Count(string x, int n) {//全排列函数
    if (n == 0 && Judge(num))cout << a << " " << b << " " << c << endl;
    else for (int i = 0; i < n; i++) {
        num[9 - n] = x[i] - 48;
        string y = x;
        y.replace(i, 1, "");
        Count(y, n - 1);
    }
}
int main()
{
    Count("123456789", 9);
    return 0;
}