背景

DD 有一个不太听话的机器人，这个机器人总是会有自己的想法，而不会完全遵守 DD 给它的指令。

描述

现在 DD 在试图命令机器人走迷宫。迷宫是一个 N*N 个格子组成的区域，格子自左上角到右下角从 (1,1) 到 (N,N) 编号。第 i 行、第 j 列的格子编号为 (i,j)。迷宫中的某些区域是障碍物，机器人不能移动到那里。

DD 给了机器人 M 条指令，指令的类型包括“前进一步”“后退一步”“左转九十度”“右转九十度”。但问题是机器人并不能完全遵守这些指令，因为如果机器人完全遵守这些指令，它可能会走到障碍物的格子里或者走到迷宫外面去，那样就会有危险。机器人希望从这个指令序列里面去掉一些，然后执行剩下的指令时，可以保证整个过程中都不会有危险。

机器人虽然不太听话，但它并不想惹恼了 DD，否则 DD 可能会把它拆掉的。所以机器人希望去掉的指令尽量少。

那么，机器人最少需要去掉多少条指令才能保证不会有危险呢？

格式

输入格式

第一行有四个整数 N、M、X0、Y0。表示迷宫的大小是 N*N，指令共有 M 条，机器人初始时的位置是 (X0,Y0)。机器人初始时面朝的方向是上方。也就是说，若机器人按照初始时的方向走，效果是所在的 X 坐标越来越小。

下面有 N 行，每行有 N 个字符，可能是点号 '.' 或星号 '*'。'.' 表示空地，'*' 表示障碍。初始位置肯定是一个空地。

下面的 M 行，每行有一个字符串，表示指令。字符串可能是：FORWARD（前进一步）、BACK（后退一步）、LEFT（左转）、RIGHT（右转）。

输出格式

只需要输出一个整数，表示机器人最少需要去掉多少条指令才能保证不出危险。

样例1

样例输入1

4 7 3 3
.***
..**
*..*
****
LEFT
FORWARD
LEFT
BACK
FORWARD
RIGHT
FORWARD

样例输出1

1

限制

只有1s

提示

去掉第3条、第5条或者第7条指令都可以保证机器人无危险。

数据范围:
迷宫的边长 N<=100。

指令数 M<=1000。

来源

dd_engi大牛的题目~别的信息学网站上也有