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贪吃的九头龙

贪吃的九头龙

背景

安徽省芜湖市第二十七中学测试题

NOI 2002 贪吃的九头龙(dragon)

Description:Official
Data:Official
Program:Converted by JackDavid127

描述

传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”,但这只是说它出生的时候有九个头,而在成长的过程中,它有时会长出很多的新头,头的总数会远大于九,当然也会有旧头因衰老而自己脱落。

有一天,有M个脑袋的九头龙看到一棵长有N个果子的果树,喜出望外,恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头,因此它需要把N个果子分成M组,每组至少有一个果子,让每个头吃一组。

这M个脑袋中有一个最大,称为“大头”,是众头之首,它要吃掉恰好K个果子,而且K个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由N-1根树枝连接起来,由于果树是一个整体,因此可以从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其他的果子。

对于每段树枝,如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉,那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开;如果这两个果子是由同一个头来吃掉,那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然,吃树枝并不是很舒服的,因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”,而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的“难受值”之和。

九头龙希望它的“难受值”尽量小,你能帮它算算吗?

格式

输入格式

输入的第1行包含三个整数N(1<=N<=300),M(2<=M<=N),K(1<=K<=N)。N个果子依次编号1,2,...,N,且最大的果子的编号总是1。第2行到第N行描述了果树的形态,每行包含三个整数a(1<=a<=N),b(1<=b<=N),c(0<=c<=105),表示存在一段难受值为c的树枝连接果子a和果子b。

输出格式

输出仅有一行,包含一个整数,表示在满足“大头”的要求的前提下,九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求,输出-1。

样例1

样例输入1

8 2 4 
1 2 20 
1 3 4   
1 4 13 
2 5 10 
2 6 12 
3 7 15 
3 8 5

样例输出1

4

提示

树形动态规划

来源

安徽省芜湖市第二十七中学测试题

NOI 2002 贪吃的九头龙(dragon)

Description:Official
Data:Official
Program:Converted by JackDavid127