hz_sb

f(x)=sqrt((x+a)^2+b)+sqrt((x+c)^2+d)
f'(x)=(x+a)/sqrt((x+a)^2+b)+(x+c)/sqrt((x+c)^2+d)
f'(x)=0
<=>(x+a)/sqrt((x+a)^2+b)+(x+c)/sqrt((x+c)^2+d)=0
<=>(x+a)/sqrt((x+a)^2+b)=-(x+c)/sqrt((x+c)^2+d)
<=>(x+a)/(x+c)=-sqrt((x+a)^2+b)/sqrt((x+c)^2+d) (*)
=>(x+a)^2/(x+c)^2=((x+a)^2+b)/((x+c)^2+d)
<=>(x+a)^2*(x+c)^2+d*(x+a)^2=(x+c)^2*(x+a)^2+b*(x+c)^2
<=>(x+a)^2/(x+c)^2=b/d
<= (x+a)/(x+c)=-sqrt(b/d) (*):((x+a)/(x+c)<0)
<=>(1+sqrt(b/d))x=-a-sqrt(b/d)c
<=>x=-(a+sqrt(b/d)c)/(1+sqrt(b/d))

评测结果
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代码
#include <cstdio>
#include <cmath>
int a,b,c,d;
int main() {
    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
    printf("%.3f",sqrt(((-(sqrt(b)*c+sqrt(d)*a)/(sqrt(b)+sqrt(d)))+a)*((-(sqrt(b)*c+sqrt(d)*a)/(sqrt(b)+sqrt(d)))+a)+b)+sqrt(((-(sqrt(b)*c+sqrt(d)*a)/(sqrt(b)+sqrt(d)))+c)*((-(sqrt(b)*c+sqrt(d)*a)/(sqrt(b)+sqrt(d)))+c)+d));
    return 0;
}

数学题。刚把函数微分，突然发现是个简单的几何构造...

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水题竟然浪费了我4次 汗~~

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#include

#include

#define DIST(x1,y1,x2,y2) sqrt(((x1)-(x2))*((x1)-(x2))+((y1)-(y2))*((y1)-(y2)))

int main()

{

int a,b,c,d;

scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);

printf("%.3lf\n",DIST(0-a,sqrt((double)b),0-c,0-sqrt((double)d)));

return 0;

}

f(x)最小值等于坐标中(-a,sqrt(b))到(-c,-sqrt(d))的距离，在坐标上画一下就知道了……

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枚举的结果 ： 庆祝 40T

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program p1433;

var

a,b,c,d:extended;

begin

readln(a,b,c,d);

writeln((sqrt(sqr(sqrt(b)+sqrt(d))+sqr(a-c))):0:3);

end.

..................................................................

水，太水了，真是受不了啊~~~~~~~

#include

#include

#define DIST(x1,y1,x2,y2) sqrt(((x1)-(x2))*((x1)-(x2))+((y1)-(y2))*((y1)-(y2)))

long a,b,c,d;

int main()

{

scanf("%ld%ld%ld%ld",&a,&b,&c,&d);

printf("%.3lf\n",DIST(0-a,sqrt((double)b),0-c,0-sqrt((double)d)));

return 0;

}

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方法一 求导

方法二 三角代换

方法三 契比雪夫不等式

方法四 加权换元

……

总之得到 x=(-1) * ( sqrt(d/b)*a +c ) / (1+sqrt(d/b)) 即可

代入函数

要么直接计算，

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数学问题 简单....

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我居然。。。。。。枚举了。。。。。。

大牛们尽情的BS我吧。。。。。。

program p1433;

var

a,b,c,d:extended;

begin

readln(a,b,c,d);

writeln(sqrt(sqr(a-c)+sqr(sqrt(b)+sqrt(d))):0:3);

end.

只要学了数学的都知道......

反推一下就可以了

求导也很简单

吐血,,那,,那那,,,那是完全平方数!!?!!?

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水题难度2？？

我的AC率啊，做这题时第一遍把带 while(1); 的交上去了- -