描述

生命游戏(Game of life)由英国数学家John Conway在1970年发明。事实上，它是一个“零人游戏”，也没有胜负之分，而是相当于一个确定性自动机。

游戏在N×M的细胞组成的矩阵里进行，每个细胞每个时刻的状态可能是“存活”或者“休眠”两种,细胞矩阵的状态会按以下规则进行演化：
一个存活状态的细胞，在某一秒，若周围的存活状态的细胞数目不足两个，则下一秒将由于孤独而进入休眠状态。

一个存活状态的细胞，在某一秒，若周围的存活状态的细胞数目超过三个，则下一秒将由于过度拥挤而进入休眠状态。

一个存活状态的细胞，在某一秒，若周围的存活状态的细胞数目为两或三个，则下一秒将继续保持存活状态。

一个休眠状态的细胞，在某一秒，若周围的存活状态的细胞数目为正好三个，则认为是比较适合生存的状态，将于下一秒进入存活状态。

这里“周围”的范围包括一个细胞的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下的细胞，如果存在的话。

现在，给定一个初始状态（即第1秒时的状态），请按照规则计算第T秒时的状态。

格式

输入格式

第一行，三个空格隔开的整数：M、N和T。

第二行开始的N行，每行M个字符，“0”或“1”分别代表休眠状态与存活状态的细胞。

输出格式

输出N行，每行M个“0”或“1”，表示第T秒时的状态。

样例1

样例输入1

5 5 1
00000
01100
01010
00100
00000

样例输出1

00000
01100
01010
00100
00000