背景

小杉的幻想来到了经典日剧《诈欺游戏》的场景里……
他正在参加诈欺游戏的第四回合（-.-干嘛幻想这么郁闷的场景……）。

话说第四回合不就是“人生”吗……
总之，无论如何，小杉身为新一代的松田翔太，必须要赢得这场游戏！
第四回合的参赛者只有一个人（其他人不都选择退赛了吗……）
庄家贝洛尼亚告诉了小杉第四回合的游戏。

（若对情节有任何疑问，请观看原剧）

描述

是这样的，在小杉的面前有一个N行M列的棋盘，棋盘上有N*M个有黑白棋的棋子（一面为黑，一面为白），一开始都是白面朝上。

小杉可以对任意一个格子进行至多一次的操作（最多进行N*M个操作），该操作使得与该格同列的上下各2个格子以及与该格同列的左右各1个格子以及该格子本身翻面。

例如，对于一个5*5的棋盘，仅对第三行第三列的格子进行该操作，得到如下棋盘（0表示白面向上，1表示黑面向上）。

00100
00100
01110
00100
00100

对一个棋盘进行适当的操作，使得初始棋盘（都是白面朝上）变成已给出的目标棋盘的操作集合称作一个解法。

小杉的任务是对给出的目标棋盘求出所有解法的总数。

格式

输入格式

每组测试数据的
第一行有3个正整数，分别是N和M和T(1<=N,M<=20,1<=T<=5)
接下来T个目标棋盘，每个目标棋盘N行，每行M个整数之前没有空格且非0即1，表示目标棋盘（0表示白面朝上，1表示黑面朝上）
两个目标棋盘之间有一个空行。

特别地，对于30%的数据，有1<=N,M<=15

输出格式

对每组数据输出T行，每行一个整数，表示能使初始棋盘达到目标棋盘的解法总数

样例1

样例输入1

4 4 2
0010
0010
0111
0010

0010
0110
0111
0010

样例输出1

1
1

限制

每个测试点1s，数据最大的点2s

提示

对于输入的数据，两个目标棋盘各有一种解法
1:
0000
0000
0010
0000
2:
1011
1101
0111
1011
其中1表示对该格进行操作，0表示不操作

来源

lolanv