背景

Voldemort最近在电子辞典上玩一个小游戏，名字叫十全十美，就是把一个矩阵排列的白色方格按照一定规则（一次可以将十字形的五个方格反色）全部变成黑色方格。其实很多人都玩过啦！不过Voldemort不才，连第一关5*5都过不了。作为一个新世纪的OIer，你能帮帮他吗？

描述

游戏规则：
在一个具有n*m个方块的矩阵中，所有的方块初始状态都为白色。我们的目标是将所有方块变为黑色。变换规则如下：
·每次可以将排列成十字形的5个方格反色：
■■□□□□□□□
■□□■□□□□□　<=这些变换都是合法的
□□■■■□□■□
□□□■□□■■■
·若一个方格已经被变换过一次，再次变换会使它还原：
□□□□□　　　□□□□□
□□□■□　=>　□□■■□
□□■■■　　　□■□□■
□□□■□　　　□□■■□

给出矩阵的长n和宽m，要求打印前十个方案和总方案数。

格式

输入格式

只有一行：n m
(1<=n<=100,1<=m<=15)

输出格式

方案的表示方法如下：
·每个方案的第一行打印目前是第几个方案；接下来的n行（每行m列），打印方案矩阵，1表示该位置需要反色一次。

·方案与方案之间有一空行；
·输出顺序：“方案值”递增排列。说简单点就是把矩阵第一行反过来看成一个数字，这个数字就是“方案值”。

例如：(n=5)
...
2
1 0 1 1 0
0 1 1 1 0
1 1 1 0 0
1 1 0 1 1
0 0 0 1 1 //方案值：1101

3
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 //方案值：10110
...

最后打印一行总方案数。

注：
·经过旋转、反转的方案属于不同方案；
·若无解，输出'Impossible'（不要单引号）。

·少于十个方案，则打印全部方案。

其它未提及格式以样例为准

样例1

样例输入1

7 5

样例输出1

1
1 0 0 0 0 
0 0 1 1 1 
0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 
0 1 1 1 1 
1 1 1 0 0 
1 1 0 1 0 

2
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 
0 0 1 1 1 
0 1 1 1 0 
0 1 1 0 1 
0 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 

3
0 0 1 0 0 
1 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
0 1 1 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 1 0 

4
0 1 1 0 0 
0 1 1 0 1 
0 0 0 1 0 
1 0 1 0 1 
0 1 0 0 0 
1 0 1 1 0 
0 0 1 1 0 

5
1 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 
0 0 1 1 1 
1 1 0 1 1 
1 1 0 0 0 

6
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
0 1 1 1 1 
1 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
1 0 0 0 0 

7
0 0 1 1 0 
1 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
1 0 1 0 1 
0 0 0 1 0 
0 1 1 0 1 
0 1 1 0 0 

8
0 1 1 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 1 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 

9
0 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 
1 0 1 0 0 
1 0 1 0 1 
1 1 1 1 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 1 1 

10
0 1 0 0 1 
0 0 0 0 0 
1 0 1 1 0 
0 1 1 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 0 1 1 
0 0 0 1 1 

16

限制

各个测试点1s
（最后一个也1s哦，哼哼哼哼……）

提示

数据规模很小哦！
做这道题会很有成就感的，很多答案排列得很有趣，特别是把15*15的答案中1改成■，0改成□，再去掉空格，哇！赏心悦目！

来源

Voldemort 原创