描述

佳佳整天沉迷在网络游戏中，虚度青春。终于有一天，他意识到网络游戏对身心是有害的，他决定从此不玩网络游戏了。但是他很难克制自己玩游戏的念头。于是，他在晚上向着月亮祈祷：月亮姐姐，请你帮我戒除网络游戏吧！
或许是佳佳人品好的原因，月亮姐姐出现在他的面前：我可以帮助你戒除，但是你必须通过我的考验。

在月亮上，月亮姐姐常和芙蓉哥哥玩这样一个游戏：月亮姐姐给出一个凸多边形，芙蓉哥哥会用一条直线把这个凸多边形分成两部分，如果这两部分面积之差不超过一个数delta，那么芙蓉哥哥就保留这个凸多边形，否则芙蓉哥哥会去除面积较小的一部分。

每次游戏前芙蓉哥哥会给出n条直线。问月亮姐姐应该以怎样的顺序用这n条直线割凸多边形，使得剩下的图形面积最大？
注：若直线和凸多边形不相交，那么芙蓉哥哥会保留这个凸多边形。

现在月亮姐姐把这个问题交给了你，你有信心解决它吗？

格式

输入格式

第一行输入一个正整数k，表示初始时多边形的顶点数。

以下k行按逆时针顺序给出多边形的顶点坐标Xi,Yi。

第k+2行输入一个正整数n，表示直线的数目。

以下n行，每行4个整数Xi1, Yi1, Xi2, Yi2，表示直线上的不重合两点的坐标。

最后一行输入一个小于10000的非负实数delta。

输入数据保证所有给出的坐标值都是绝对值不超过500的整数

对于10%的数据，n<=1；
对于70%的数据，n<=8；
对于100%的数据，n<=9，k<=20。

输出格式

一个实数，表示最大可能得到的面积，保留5位小数。

样例1

样例输入1

4
-100 -100
100 -100
100 100
-100 100
1
-1 0 1 0
0

样例输出1

40000.00000

限制

各测试点1秒

提示

精度取1e-8足够

每组输入数据中的点保证无3点共线

来源

OIBH命题组原创 By wxsxg