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永别了,网络游戏

永别了,网络游戏

描述

佳佳整天沉迷在网络游戏中,虚度青春。终于有一天,他意识到网络游戏对身心是有害的,他决定从此不玩网络游戏了。但是他很难克制自己玩游戏的念头。于是,他在晚上向着月亮祈祷:月亮姐姐,请你帮我戒除网络游戏吧!
或许是佳佳人品好的原因,月亮姐姐出现在他的面前:我可以帮助你戒除,但是你必须通过我的考验。

在月亮上,月亮姐姐常和芙蓉哥哥玩这样一个游戏:月亮姐姐给出一个凸多边形,芙蓉哥哥会用一条直线把这个凸多边形分成两部分,如果这两部分面积之差不超过一个数delta,那么芙蓉哥哥就保留这个凸多边形,否则芙蓉哥哥会去除面积较小的一部分。

每次游戏前芙蓉哥哥会给出n条直线。问月亮姐姐应该以怎样的顺序用这n条直线割凸多边形,使得剩下的图形面积最大?
注:若直线和凸多边形不相交,那么芙蓉哥哥会保留这个凸多边形。

现在月亮姐姐把这个问题交给了你,你有信心解决它吗?

格式

输入格式

第一行输入一个正整数k,表示初始时多边形的顶点数。

以下k行按逆时针顺序给出多边形的顶点坐标Xi,Yi。

第k+2行输入一个正整数n,表示直线的数目。

以下n行,每行4个整数Xi1, Yi1, Xi2, Yi2,表示直线上的不重合两点的坐标。

最后一行输入一个小于10000的非负实数delta。

输入数据保证所有给出的坐标值都是绝对值不超过500的整数

对于10%的数据,n<=1;
对于70%的数据,n<=8;
对于100%的数据,n<=9,k<=20。

输出格式

一个实数,表示最大可能得到的面积,保留5位小数。

样例1

样例输入1

4
-100 -100
100 -100
100 100
-100 100
1
-1 0 1 0
0

样例输出1

40000.00000

限制

各测试点1秒

提示

精度取1e-8足够

每组输入数据中的点保证无3点共线

来源

OIBH命题组原创 By wxsxg

信息

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