正好在复习物理，看到了必修二的P21的探究向心加速度大小的表达式。
想用计算机模拟一下一个质点在做匀速圆周运动时候的各个时刻的坐标。
怎么做呢？一个问题就是运动是连续的，从t1~t2，v在变并且a也在变，为了解决这个问题，可以近似处理，从t1~t2，我们只计算出a的变化但不将a的变化作用到v上，所以这个时间内就是匀速直线运动，下一个段时间t2~t3开始时，再把a的变化结算一下，改变v，接下来重复这个过程。
然后当间隔取的很小的时候就非常近似了。（感受一下微积分思想）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,n) for (int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)

double x,y,r,v,t;
double vx,vy;
double x2,y2;
int a;
void change(double &x,double &y) {
    double a=v*v/r;
    double dvx,dvy;
    if (x<=0&&y>=0) {
        dvx=a*t*fabs(x)/r;
        dvy=a*t*fabs(y)/r;
        vx+=dvx,vy-=dvy;
    } else if (x>=0&&y>=0) {
        dvx=a*t*fabs(x)/r;
        dvy=a*t*fabs(y)/r;
        vx-=dvx,vy-=dvy;
    } else if (x<=0&&y<=0) {
        dvx=a*t*fabs(x)/r;
        dvy=a*t*fabs(y)/r;
        vx+=dvx,vy+=dvy;
    } else {
        dvx=a*t*fabs(x)/r;
        dvy=a*t*fabs(y)/r;
        vx-=dvx,vy+=dvy;
    }
}
int main() {
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    cin>>r>>v;
    x=0,y=1;
    t=1e-4;
    int cnt=100000;
    vx=-1,vy=0;
    while (cnt--) {
        x2=x+vx*t,y2=y+vy*t;
        change(x,y);
        x=x2,y=y2;
        if (cnt%100==0) {
            printf("%.9lf %.9lf\n",x,y);
            //printf("%.9lf\n",sqrt(x*x+y*y));
        }
    }
    return 0;
}

将文件输出的注释删掉，把out.txt里的数据复制到excel里可以用图表显示.
https://pan.baidu.com/s/1SqTshEskxFx54pwRV66zlg