不知A+B难倒了多少英雄好汉

A+B问题，一道历史悠久的问题，下面就给出该题的多种解法。

解法一：首先用cin/scanf读入两个int类型数a和b，再用cout/printf输出a+b的结果。核心代码：cin>>a>>b; cout<<a+b<<endl;

解法二：为了防止计算a+b时占用过多内存（其实也没多少），可使用C++的提供的内联汇编来完成本题。核心代码：

__asm
(
"mov %1,%%eax \n\t"
"mov %2,%%ebx \n\t"
"add %%eax,%%ebx \n\t"
"mov %%ebx,%0"
:"=m"(b)
:"m"(a),"m"(b)
);
最后输出b即可。（事实上，这就是不让编译器替我们把高级语言翻译为汇编语言，直接就替它做了）

解法三：为防止出题人故意出大数据恶心我们，可采用高精度加法完成此题。核心代码：

char s1[101] , s2[101] , l1 , l2 , l3;
int a[101]={0} , b[101]={0} , c[102]={0};
cin >> s1 >> s2;
l1 = strlen(s1);
l2 = strlen(s2);
for (int i = 0 ; i < l1 ; i++) a[l1 - i] = s1[i] - '0';
for (int i = 0 ; i < l2 ; i++) b[l2 - i] = s2[i] - '0';
l3 = max(l1 , l2);
for (int i = 1 ; i <= l3 ; i++)
{
c[i] += a[i] + b[i];
c[i + 1] = c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
if (c[l3 + 1] == 1) l3++;
for (int i = l3 ; i >= 1 ; i--) cout << c[i]; cout<<endl;

解法四：（从此以后均为扯淡）

设f[i][j]表示i+j的值。可得状态转移方程为f[i][j] = max(f[i-1][j]+1 , f[i][j-1]+1)。由于任何数加0数值不变（公理），所以边界条件为f[0][i]=f[i][0]=i。最后输出f[a][b]即可。核心代码：

for (int i = 1 ; i <= a ; i++) f[i][0] = i;
for (int i = 1 ; i <= b ; i++) f[0][i] = i;
for (int i = 1 ; i <= a ; i++)
for (int j = 1 ; j <= b ; j++)
f[i][j] = max(f[i - 1][j] + 1 , f[i][j - 1] + 1);

解法五：分析解法四时间复杂度知若时间为O(a*b)。若a*b过大则程序必定超时。观察代码容易发现，根据分配律（公理）得：

f[i][j-1]+1=(i)+(j-1)+1=(i)+(j)-1+1=(i-1)+(j)+1=f[i-1][j]+1

根据上式我们可以立即将时间和空间复杂度都降低一维。核心代码：

f[0] = 0;
for (int i = 1 ; i <= max(a , b) ; i++)
f[i] = f[i - 1] + 1;

最后输出f[a]+f[b]。可以看到，时间复杂度为O(max(a,b))，为线性，可以通过此题。

解法六：

首先orz给出本解法的神犇

设图G=(V, E)为一流网络，包含2个源点S1、S2和1个汇点T。构造该图使得：

从S1、S2分别发出a、b条边，每条边的容量为1，这些边应当连接到max(a, b)个顶点上，且没有两条边拥有相同的两个端点。从这max(a, b)个顶点分别连一条容量为+∞的边到汇点T。然后在这个流网络上面跑Dinic算法、Ford-Fulkerson算法之类的东西，可以练练写网络流的手感。