Description

在一个二维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间。

Format

Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R。

Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位。

Sample 1

Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Output

136.60

Limitation

1s, 64MiB for each test case.
对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10

Source

SCOI2010、bzoj1857