Description

明明做作业的时候遇到了n个二次函数Si(x)= ax^2 + bx + c，他突发奇想设计了一个新的函数F(x) = max(Si(x)), i = 1...n。
明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

Format

Input

输入包含T 组数据 (T < 10) ，每组第一行一个整数 n(n ≤ 10000) ,之后n行，每行3个整数a (0 ≤ a ≤ 100), b (|b| ≤ 5000), c (|c| ≤ 5000) ，用来表示每个二次函数的3个系数，注意二次函数有可能退化成一次。

Output

每组数据一个输出，表示新函数F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

Sample 1

Input

2
1
2 0 0
2
2 0 0 
2 -4 2

Output

0.0000
0.5000

Limitation

1s, 64MiB for each test case.
对于50%数据，n<=100
对于100%数据，T<10,n<10,000,0<=a<=100,|b|<=5000,|c|<=5000