Description

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000). 但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢

Format

Input

第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行为n个用空格隔开的整数，表示位置xi。

Output

输出仅一个整数，最大的最小距离值。

Sample 1

Input

5 3
1 2 8 4 9

Output

3

【样例解释】
把牛放在1，4，8这样最小距离是3

Limitation

1s, 65536 KiB for each test case.