Description

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Format

Input

　第一行一个正整数n，表示小朋友的个数。
接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的糖果的颗数．

Output

输出使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample 1

Input

4
1
2
5
4

Output

4

Limitation

对于30%的数据，n<=1000.
对于100%的数据，n<=1,000,000