Description

佳佳的老师在黑板上写了N个正整数组成的一个数列，进行如下操作：每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b＋1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min，则该数列的极差定义为M＝max－min。
由于佳佳忙于准备期末考试，现请你帮助他，对于给定的数列，计算出相应的极差d。

Format

Input

第一行为一个正整数N，表示正整数序列长度（0＜＝N＜＝50000）
第二行为n个用空格隔开的正整数。。

Output

输出文件只有一行，为相应的极差d。

Sample 1

Input

3
1 2 3

Output

2