背景

• Idea: CCF
• Data: CCF
• Solution: CCF
• 题面: CCF + oistream

描述

给定一个大小为 \(n\) 的树，它共有 \(n\) 个结点与 \(n-1\) 条边，结点从 \(1\sim n\) 编号。初始时每个结点上都有一个 \(1\sim n\) 的数字，且每个 \(1\sim n\) 的数字都只在 恰好 一个结点上出现。

接下来你需要进行 恰好 \(n-1\) 次删边操作，每次操作你需要选一条 未被删掉 的边，此时这条边所连接的两个结点上的数字将会 交换 ，然后这条边将被删去。

\(n-1\) 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 \(1\sim n\) 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 \(P_i\) 。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的 字典序最小 的 \(P_i\)。

如上图，蓝圈中的数字 \(1\sim 5\) 一开始分别在结点 \(②,①, ③, ⑤, ④\)。按照 \((1)(4)(3)(2)\) 的顺序删去所有边，树变为下图。按数字顺序得到的结点编号排列为 \(①③④②⑤\)，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

输入格式

本题输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 \(T\)，表示数据组数。

对于每组测试数据：

第一行一个整数 \(n\)，表示树的大小。

第二行 \(n\) 个整数，第 \(i~~(1\leq i\leq n)\) 个整数表示数字 \(i\) 初始时所在的结点编号。

接下来 \(n-1\) 行每行两个整数 \(x,y\) ，表示一条连接 \(x\) 号结点与 \(y\) 号结点的边。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行共 \(n\) 个空格隔开的整数，表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 \(P_i\) 。

样例

样例输入1

4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

样例输出1

1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

数据规模与约定

对于所有测试点，\(1\leq T\leq 10\)，保证给出的是一个数。其余性质如下表所示（若不填则同上一格）。

测试点编号	\(n\leq\)	特殊性质
\(1\sim 2\)	\(10\)	无
\(3\sim 4\)	\(160\)	树的形态是一条链
\(5\sim 7\)	\(2000\)
\(8\sim 9\)	\(160\)	存在度数为 \(n-1\) 的结点
\(10\sim 12\)	\(2000\)
\(13\sim 16\)	\(160\)	无
\(17\sim 20\)	\(2000\)