「BJSS2020 J」因子统计【无数据】
暂无测试数据。
背景
- Idea: 北京市赛
- Data: 暂无
- Std: 北京市赛
- 题面: 北京市赛+oistream
描述
你有 \(q\) 组询问,每组询问你需要计算出组合数 \(\dbinom{n}{m}\) 的因子数量。
\(\dbinom{n}{m}\) 表示 \(n\) 个互不相同的球中取 \(m\) 个球的方案数,也就是
\[\dbinom{n}{m}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}\]
由于答案可能很大,你只需要输出将答案对 \(p=10^9+7\) 取模的结果即可。
输入格式
- 第一行一个正整数 \(q\) 表示询问数量。
- 接下来 \(q\) 行,每行 \(2\) 个整数 \(n,m\),保证 \(0\leq m\leq n\)。
输出格式
输出 \(q\) 行,每行一个整数对应该询问的答案。
样例
输入样例1
3
0 0
4 2
10 3
输出样例1
1
4
16
样例解释1
- \(\dbinom{0}{0}=1\),有 \(1\) 个因子。
- \(\dbinom{4}{2}=6\),有 \(4\) 个因子:\(\{1,2,3,6\}\)。
- \(\dbinom{10}{3}=120\),有 \(16\) 个因子:\(\{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120\}\)。
输入样例2
见附加文件。
输出样例2
见附加文件。
数据规模与约定
对于 \(100\%\) 的数据,保证 \(n\leq 10^5,q\leq 10^5\)。
- 特殊性质 \(\text{A}\):保证 \(\dbinom{n}{m}\leq 10^6\)。
- 特殊性质 \(\text{B}\):保证输入的 \(n\) 值总是同一个数。