「NOIP2005 P」循环
测试数据来自 system/1032
背景
NOIP 2005 PJ
- Idea: CCF
- Data: CCF
- Std: CCF [未公开]
- 题面: System + ASFOS + oistream
描述
乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
众所周知,\(2\)的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复\(2,4,8,6,2,4,8,6,\cdots \)我们说\(2\)的正整数次幂最后一位的循环长度是\(4\)(实际上\(4\)的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数\(n\)的正整数次幂来说,它的后\(k\)位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?
注意:
- 如果\(n\)的某个正整数次幂的位数不足\(k\),那么不足的高位看做是\(0\)。
- 如果循环长度是\(L\),那么说明对于任意的正整数\(a\),\(n^a\)和\(n^{a+L}\)的最后\(k\)位都相同。
格式
输入格式
输入只有一行,包含两个整数\(n(1 \leq n < 10^{100})\)和\(k(1 \leq k \leq 100)\),\(n\)和\(k\)之间用一个空格隔开,表示要求\(n\)的正整数次幂的最后\(k\)位的循环长度。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出\(-1\)。
样例
样例输入1
32 2
样例输出1
4
数据规模与约定
各个测试点1s.
对于\(30\%\)的数据,\(k \leq 4\);
对于全部的数据,\(k \leq 100\)。
相关
在下列训练计划中: