思路：高斯消元

挺简单的，就是说我们对于

a1 x1 + b1 x2 + c1 x3 + …. = z1

a2 x1 + b2 x2 +c2 x3 + …. = z2

a3 x1 + b3 x3+ c3 x3 + …. = z3

………..

an x1 + bn xn+ cn xn + …. = zn

将之写为：

| a1 b1 c1 ….. z1|

| a2 b2 c2 ….. z2|

| a3 b3 c3 ….. z3|

….

| an bn cn ….. zn|

的格式

然后将之化为上三角矩阵。

也就是说，先取第一行，

把j (J ∈[2,n]) 行的数都减去aj/a1* p1 (p∈[a,z])

然后第二行一样的处理

因为在第一次进行完毕以后

得到

| a1 b1 c1 ….. z1|

| 0 b2′ c2′ ….. z2’|

| 0 b3′ c3′ ….. z3’|

….

| 0 bn’ cn’ ….. zn’|

显而易见 第二行。。。。第n行都可以一样的处理

然后得到

| a1 b1 c1 ….. z1|

| 0 b2′ c2′ ….. z2’|

| 0 0 c3′ ….. z3’|

….

| 0 0 0 ….pn ….. zn’|

即最后一行有一个 pn xn = zn

然后直接得到xn，然后他的上一行肯定是 pn-1 xn-1 + pn xn = zn-1

然后回带得到xn-1 …..继续操作就可以的到了x 1 – n

那么 我们此时的矩阵就是

| a1 0 0 ….. z1|

| 0 b2′ 0 ….. z2’|

| 0 0 c3′ ….. z3’|

….

| 0 0 0 …. pn ….. zn’|

这就是高斯消元，搞定

这个其实我会，就是想写一些记录，因为之前做这道题看了看，就知道是高斯消元，但是代码忘得差不多了。

就重新开个坑。

继续分析题目：
我们知道一个2维圆的圆心肯定是到每个点距离相等，三维也是到每个点距离相等，那么k维圆心也肯定到每个点的距离相等。

我们设圆心坐标为(x,y,z,w…..e);

有 (x – x1)^2 + (y – y1)^2 +(z – z1)^2 + ….. + (e – e1)^2 = (x – x2)^2 + (y – y2)^2 +(z – z2)^2 + ….. + (e – e2)^2

化简得到：

-2×1 x – 2y1 x -2z1 x -…… – 2e1 x + x1^2 + y1^2 + z1^2 + …. + e1^2 = -2 x2 x – 2 y2 x -2 z2 x -…… – 2e2 x + x2^2 + y2^2 + z2^2 + …. + e2^2

移项得到：

(x2 – x1) x + (y2 – y1) y + ….. + (e2 – e1) e = (x2^2 – x1^2+ y2^2- y1^2 + z2^2 – z1^2 + …. + e2^2 – e1^2) /2

继续对于每个点对于他下一位列一次。

然后直接套高斯消元，没了
蒟蒻的代码