贝蒂的数学

暴搜即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
bool vis[15];
int n,ans,a[105];
void dfs(int pos)//
{
    if(pos==10)//如果 9 个数字都用完了，就可以去分类了 
    {
        int left=0;//整数部分 
        for(int i=1; i<=7; i++)
        {
            left=left*10+a[i];//每次加上 
            if(left>=n)//一旦整数就抄了，不做了，此解法不对 
                break;
            int up=0;//分子 
            for(int j=i+1; j<=8; j++)
            {
                up=up*10+a[j];//每次加上 
                int down=0;//分母 
                for(int k=j+1; k<=9; k++)
                {
                    down=down*10+a[k];//最后的数字给分母 
                }
                if(up%down==0&&left+up/down==n)//一旦能整除且他们如题目的要求加起来是 n 
                    ans++;//那么 ans++ 
            }
        }
        return;
    }
    for(int i=1; i<=9; i++)//暴力枚举 1~9 的排列，枚举完后再分类（整数，分子，分母），即上面的操作 
    {
        if(!vis[i])//只要没用过 
        {
            vis[i]=1;//先标记用过了 
            a[pos]=i;//a 数组存目前排列的方法 
            dfs(pos+1);//继续搜 
            vis[i]=0;//回溯 
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);//开始从 1 搜索 
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}