将军饮马

将军饮马

Background

唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题.

Description

在平面直角坐标系上,\(A\)点表示将军与马的位置,\(B\)点表示营地,直线\(L\)是一条平行(或重合)于\(x\)轴的河流.

现在将军要从点\(A\)骑着马到直线\(L\)上的任意一点取水,并随后前往点\(B\)处休憩.请问将军骑马的最短路径是多少?

Format

Input

两行输入:

第一行四个整数\(Ax,Ay,Bx,By\),分别代表A、B的坐标

第二行一个整数\(L\),代表河流所在行的纵坐标

Output

一行一个小数,表示最短路径的长度,保留两位小数

Sample 1

Input

2 1 6 2
0

Output

5.00

Sample 2

Input

2 -1 6 2
0

Output

5.00

Limitation

数据保证所有点A、B都不在直线L上,但不保证A、B在L同侧

对于 40%的数据,\(-10≤Ax,Ay,Bx,By≤10,L=0 \)

对于 100%的数据,\(-1e9≤Ax,Ay,Bx,By≤1e9,-1e9≤L≤1e9\)

对于每个测试点你有\(50ms \)

Source

@zyc Original

信息

ID
1000
难度
8
分类
(无)
标签
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29
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3
通过率
10%
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