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描述

和木姑娘在一起的校园时光总是甜蜜的。向那一排笔直站立的白桦树一一问声好，牵着手在广场上跳着格子舞，在国旗下看红旗飘扬，在老图书馆前嬉笑。

校园里几乎每一处角落，都有美好的记忆。这些记忆有的甜蜜幸福，有的青涩美好。

如果把n段记忆镶嵌在校园里，在平面上用n组坐标来表示，那么哪些才是甜蜜幸福的粉色回忆，哪些才是蓝色的青涩回忆呢？

只要尝试在平面上走出一条直线来，所有的记忆或者在直线的左侧或者在右侧，左侧望去的所有记忆是粉色的，右侧所有的记忆就是蓝色的，这就是一种分配了。但是要保证至少有一次回忆是粉色的，至少有一次回忆是蓝色的。

那么，这样的分配一共有多少种呢？

格式

输入格式

第一行一个整数n(1<=n<=300)，表示有n段记忆。

之后n行，每行给出坐标(xi,yi)，-10000<=xi,yi<=10000。

输出格式

输出一个整数，表示有多少种不同的分配方法。

样例1

样例输入1

4
0 0
1 0
1 1
0 1

样例输出1

12

限制

50%的数据,n<=10.
100%的数据,n<=300.