校园足迹
描述
和木姑娘在一起的校园时光总是甜蜜的。向那一排笔直站立的白桦树一一问声好,牵着手在广场上跳着格子舞,在国旗下看红旗飘扬,在老图书馆前嬉笑。
校园里几乎每一处角落,都有美好的记忆。这些记忆有的甜蜜幸福,有的青涩美好。
如果把n段记忆镶嵌在校园里,在平面上用n组坐标来表示,那么哪些才是甜蜜幸福的粉色回忆,哪些才是蓝色的青涩回忆呢?
只要尝试在平面上走出一条直线来,所有的记忆或者在直线的左侧或者在右侧,左侧望去的所有记忆是粉色的,右侧所有的记忆就是蓝色的,这就是一种分配了。但是要保证至少有一次回忆是粉色的,至少有一次回忆是蓝色的。
那么,这样的分配一共有多少种呢?
格式
输入格式
第一行一个整数n(1<=n<=300),表示有n段记忆。
之后n行,每行给出坐标(xi,yi),-10000<=xi,yi<=10000。
输出格式
输出一个整数,表示有多少种不同的分配方法。
样例1
样例输入1
4
0 0
1 0
1 1
0 1
样例输出1
12
限制
50%的数据,n<=10.
100%的数据,n<=300.