描述

百奇是一种类似奶油饼干的零食。
一般形如一根长度为 \(L\) 的棒子，外面被奶油、果酱或巧克力包裹。

现在我们来吃了它！

只要剩余的长度大于 \(d\)，我们就做如下的操作：
等概率地选择两个位置，从二者中相对靠左的位置精准地将这根百奇撇成两部分，然后吃掉左侧的一部分。
如果剩余的长度不足 \(d\)，我们就不吃了，并把余下的扔到花丛中。

请问：上述过程期望进行多少次？
答案四舍五入到小数点后第六位。

格式

输入格式

输入一行，包含两个浮点数 \(L\) 和 \(d\) 入题目所述。保证输入的数字小数点后最多只有五位，且 \(1 \le d, L \le 150\)。

输出格式

输出一行，包含一个小数点后有六位的浮点数，为四舍五入到小数点后第六位后的期望值。

样例1

样例输入1

1.0 1.0

样例输出1

0.000000

样例2

样例输入2

2.0 1.0

样例输出2

1.267654

样例3

样例输入3

100 2.5

样例输出3

3.237034

时限

1s

内存限制

默认