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荣誉称号

荣誉称号

描述

休闲游戏玩家小Q不仅在算法竞赛方面取得了优异的成绩,还在一款收集钻石的游戏中排名很高。

这款游戏一共有\(n\)种不同类别的钻石,编号依次为\(1\)到\(n\)。小Q已经玩了这款游戏很久了,对于第\(i\)种钻石,他已经收集到了\(a_i\)个。这款游戏最大的亮点就是,钻石只有一种获得途径,那就是从商城中购买。具体来说,第\(i\)种钻石的单价为\(b_i\)点券。为了鼓励玩家充值,每种钻石都没有数量上限,只要肯充钱,就可以拥有任意多的钻石。但是这款游戏并没有开发 "丢弃道具" 功能,因此小Q不能通过丢弃钻石去完成任务。

最近这款游戏推出了一个限时成就任务,完成任务的玩家可以获得荣誉称号,而完成任务条件则是:给定正整数\(k\)和\(m\),对于任意一个整数\(x(2^k\leq x\leq n)\),\(a_x+a_{\lfloor\frac{x}{2}\rfloor}+a_{\lfloor\frac{x}{4}\rfloor}+a_{\lfloor\frac{x}{8}\rfloor}+...+a_{\lfloor\frac{x}{2^k}\rfloor}\)都要是\(m\)的倍数。

高玩小Q当然想完成这个限时成就任务,但是在充钱之前他想知道他究竟需要多少点券才能完成这个任务。请写一个程序帮助小Q计算最少需要的点券数量。

格式

输入格式

第一行包含一个正整数\(T\),表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含9个正整数\(n,k,m,p,SA,SB,SC,A,B\),其中\(n\)表示钻石种类数,\(k,m\)表示任务条件。

为了在某种程度上减少输入量,\(a[]\)和\(b[]\)由以下代码生成:

unsigned int SA, SB, SC;int p, A, B;
unsigned int rng61(){
    SA ^= SA << 16;
    SA ^= SA >> 5;
    SA ^= SA << 1;
    unsigned int t = SA;
    SA = SB;
    SB = SC;
    SC ^= t ^ SA;
    return SC;
}
void gen(){
    scanf("%d%d%d%d%u%u%u%d%d", &n, &k, &m, &p, &SA, &SB, &SC, &A, &B);
    for(int i = 1; i <= p; i++)scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    for(int i = p + 1; i <= n; i++){
        a[i] = rng61() % A + 1;
        b[i] = rng61() % B + 1;
    }
}

输出格式

对于每组数据,输出一行一个整数,即最少需要的点券数量。

样例1

样例输入1

2
3 1 2 3 11111 22222 33333 1 1
1 5
2 3
3 6
7 2 3 7 11111 22222 33333 1 1
6 9
4 5
3 7
5 2
2 4
1 7
9 6

样例输出1

3
14

限制

  • \(1\le T\le 10\),
  • \(1\le k\le 10\)且\(2^k\le n\),
  • \(1\le p\le \min(n,100000)\),\(10000\le SA,SB,SC\le 1000000\),
  • \(1\le A,B,a_i,b_i\le 10^7\)。

子任务1(30分):满足 \(1\le n\le 1000\) 且 \(m=2\)。

子任务2(40分):满足 \(1\le n\le 10^5\) 且 \(m\le 200\)。

子任务3(30分):满足 \(1\le n\le 10^7\) 且 \(m\le 200\)。

来源

SDOI 2018 Round2

信息

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2050
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(无)
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