描述

欧拉函数 $\phi(n)$ 统计了 $1$ 到 $n$ 中与 $n$ 互素的数字个数，例如 $\phi(9)=6$。

现在给定正整数 $A$ 和 $B$，请找出最小的正整数 $n$ 满足 $\frac{\phi(n)}{n-1} < \frac{A}{B}$。

格式

输入格式

输入只有一行，是两个正整数 $A$ 和 $B$，满足 $1\le A<B\le 10^6$。

输出格式

输出一个正整数，表示最小满足条件的 $n$。

样例1

样例输入1

1 2

样例输出1

6

样例2

样例输入2

2 5

样例输出2

12

限制

对于 $20\%$ 的数据，保证答案不超过 $10^7$。

对于 $30\%$ 的数据，保证答案不超过 $2.5\times 10^{8}$。

对于 $40\%$ 的数据，保证答案不超过 $7\times 10^{9}$。

对于 $50\%$ 的数据，保证答案不超过 $2.5\times 10^{11}$。

对于 $60\%$ 的数据，保证答案不超过 $3.5\times 10^{14}$。

对于 $70\%$ 的数据，保证答案不超过 $1.5\times 10^{16}$。

对于 $80\%$ 的数据，保证答案不超过 $7\times 10^{17}$。

对于 $90\%$ 的数据，保证答案不超过 $3.5\times 10^{30}$。

对于 $100\%$ 的数据，保证答案不超过 $10^{200}$。

每一组数据的时限为 $1$ 秒。