描述

Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。
这个游戏在一个 N x M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻
的格子，并使这两个数都加上 1。
现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同
一个数则输出-1。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数T，表示输入数据有T轮游戏组成。
每轮游戏的第一行有两个整数N和M， 分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行，每行 M个数。

输出格式

对于每个游戏输出最少能使游戏结束的次数，如果永远不能变成同一个数则输出-1。

样例1

样例输入1

3 
2 2 
1 2 
2 3 
3 3 
1 2 3 
2 3 4 
4 3 2
10 10
16 12 9 13 16 12 10 14 12 19 
12 7 4 8 13 13 5 14 7 17 
13 16 4 7 13 13 9 11 6 15 
10 9 3 0 9 8 9 10 9 16 
12 11 12 6 8 5 14 9 11 19 
12 5 4 5 6 5 12 6 7 16 
12 8 3 12 7 6 11 6 8 18 
13 13 5 10 9 12 10 5 10 18 
11 7 8 8 10 13 13 11 10 17 
15 12 17 15 10 10 15 17 12 17 

样例输出1

2 
-1 
424

限制

对于30%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=8

对于100%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=40，所有数为正整数且小于1000000000

来源

SCOI 2012

数据为vijos原创，与SCOI 2012原始数据不同。